Индивидуальный проект "Автоподобные фигуры"

Данная исследовательская работа по математике "Автоподобные фигуры" посвящена исследованию проявления автоподобности в математике и биологии. Я познакомилась с автоподобными фигурами, исследовала их свойства, вычисляла площади и длины кривых, выполняла расчёты и построение рисунков.
В рамках данного исследовательского проекта по математике "Автоподобные фигуры" рассмотрела фракталы, логарифмическую спираль, звезду Кох, кривую Пеано, ковер Серпинского и "кривую дракона".
Подробнее о работе:
В процессе исследовательской работы по математике об автоподобных фигурах (фракталах) я увидела и изучила проявление автоподобности в биологии, а именно в паутине, растениях, ДНК т.д. Мне очень понравилось мое исследование.
Оглавление
Введение
1. Основная часть.
1.1. Логарифмическая спираль.
1.2. Звезда Кох.
1.3. Кривая Пеано.
1.4. Ковёр Серпинского.
1.5. "Кривая дракона".
1.6. Проявление автоподобности в биологии.
- Паутина крестовика.
- Расположение листьев на стебле.
- ДНК.
- Розетка подсолнечника.
- Раковина моллюска Наутилуса.
Выводы.
Литература.
Введение
…Владение математикой – умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие… оригинальности, изобретательности.
Математика – одна из древнейших наук. За долгую историю своего существования она знала периоды расцвета и застоя. Фигуры, части которых подобны целому, всё больше и больше привлекают к себе не только математиков, но и ученых самых различных областей знания.
Меня увлекает строение дерева и его ветвей, расположение листьев на стебле, розетка подсолнечника, форма кристаллов и снежинок, поведение бабочек в ночное время суток.
В руки ко мне попали книги Бейли Н. «Математика в биологии и медицине»; А.В. Волошинова «Математика и искусство», в которых раскрывается материал об автоподобных фигурах.
Мной была выбрана данная тема исследовательской работы по математике "Автоподобные фигуры" для написания работы о фракталах. Работа носит последовательный характер. Её новизна заключается в том, что эта тема мало известна.
Я выдвинула гипотезу, что автоподобные фигуры встречаются и в математике, и в биологии.
Цель: исследовать проявление автоподобности в математике и биологии.
Задачи:
- Познакомиться с примерами автоподобных фигур;
- Исследовать свойства этих фигур;
- Вычислить площадь Звезды Кох, длину кривой, ограничивающей звезду Кох;
- Рассмотреть расположение листьев на стебле, розетку подсолнечника; изучить свойства паутины крестовика.