Индивидуальные проекты и исследовательские работы

Помогаем учителям и учащимся в обучении, создании и грамотном оформлении исследовательской работы и проекта.

Кривая Пеано

1.3. Кривая Пеано

Еще один пример кривой, получающейся последовательным приближением подобными многоугольниками, был получен Д. Пеано и называется кривой Пеано.

Построение кривой Пеано

Для ее построения данный квадрат разбивают на четыре равных квадрата и соединяют их центры тремя отрезками. Уберем внутренние стороны квадратов и из четырех их копий составим фигуру:

Фигура 1

Снова уберем внутренние стороны квадратов и соединим тремя отрезками концы ломаных:

Фигура 2

Повторяя описанную процедуру, будем получать более сложные ломаные, приближающиеся к кривой Пеано.

Кривая Пеано

Ломаные, участвующие в построении кривой Пеано, на каждом этапе проходят через все квадраты, а сами квадраты уменьшаются, стягиваясь к точкам исходного квадрата.

Поэтому кривая Пеано будет проходить через все точки исходного квадрата, т.е. она будет полностью заполнять весь исходный квадрат. Конечно, она будет иметь бесконечную длину.

Перейти к разделу: 1.4. Фигура Ковёр Серпинского
Объявление
Наши баннеры
Сайт Обучонок содержит исследовательские работы и индивидуальные проекты учащихся, темыпроектов по предметам и правила их оформления, обучающие программы для детей.

Будем очень благодарны, если установите наш баннер!

Исследовательские работы и проекты учащихся

Код баннера:

<a href="https://obuchonok.ru" target="_blank" title="Обучонок - исследовательские работы и проекты учащихся"> <img src= "https://obuchonok.ru/banners/ban200x67-6.png" width="200" height="67" border="0" alt="Обучонок"></a>

Другие наши баннеры...

Статистика
Карта сайта Обучонок