Автор исследовательской работы по математике на тему "Золотое сечение" ставит целью своего исследования ознакомится с различной литературой по геометрии и черчению, изучить справочные материалы по теме для более четкого понимания принципа «золотого сечения».

Подробнее о работе:

В данном исследовательском проекте по математике на тему "Золотое сечение" учащийся 6 класса изучает понятие «золотое сечение», рассматривает применение «золотого сечения» в математике, скульптуре, архитектуре, живописи и природе.

Авторская исследовательская работа по математике посвящена изучению взаимосвязи "золотого сечения" и геометрии, выявлению данного понятия в геометрических задачах и нахождению способов их решения. Результаты данного исследования положительно повлияют на формирование научного мировоззрения, установление учащимися межпредметных связей и креативного мышления в научной области.

Оглавление

Введение
1. «Золотое сечение» в математике.
2. «Золотое сечение» в скульптуре.
3. «Золотое сечение» в архитектуре.
4. «Золотое сечение» в живописи.
5. «Золотое сечение» в природе.
6. «Золотое сечение» в геометрических задачах.
Заключение
Литература

Цель: воспользовавшись различной литературой по геометрии, по черчению, различными справочными материалами для более подробного изучения темы «Золотое сечение», дать наиболее полное представление о данной теме; рассмотреть применение «золотого сечения» в архитектуре.

Гипотеза: я предполагаю, что данная тема является важной в курсе математики. «Золотое сечение» используется в скульптуре, живописи, математике, архитектуре.

Задачи проекта:

1. Внести понятие «золотое сечение» (немного об истории). Алгебраическое нахождение «золотого сечения», геометрическое построение «золотого сечения».
2. Рассмотреть применение «золотого сечения» в искусстве Древней Греции.
3. Рассмотрим золотую пропорцию и связанные с нею отношения.
4. Показать применение «золотого сечения» в эпоху Возрождения.
5. Частично изучив архитектуру, указав наиболее известные здания с применением золотого сечения.

Я занялся подробным изучением темы «Золотое сечение» после того, как однажды на уроках математики услышал о широком применении «золотого сечения» в архитектуре. Рассмотрел различные энциклопедические справочники по математике, учебные пособия по геометрии и черчению. Средства ЭТ(компьютер, сканер, копир) позволили нам наглядно представить собранный материал воедино.

Работа выполнялась автором самостоятельно, руководитель рекомендовал литературу и давал необходимые рекомендации. Материал можно использовать на факультативных занятиях по предмету.

Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем.

Теорему Пифагора знает каждый, а вот что такое «золотое сечение» - далеко не все. Расскажем вам об этом «драгоценном камне».

«Золотое сечение» - это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей.

Если длину отрезка АВ обозначить через а, а длину отрезка АС – через х, то а-х длина отрезка СВ, из пропорции (1) принимает вид:

Из этой пропорции следует, что при золотом сечении длина большего отрезка есть среднее геометрическое или, как часто говорят, пропорциональное длин всего отрезка и его меньшей части:

Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник - выпуклый и звездчатый.

Из подобия треугольников АСDи ABEможем вывести уже известную пропорцию:

Таким образом, звездчатый пятиугольник также обладает «золотым сечением». Внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и это отношение будет сохранятся.

Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком.