Применения ленты Мёбиуса

А где ещё применяют свойства ленты Мёбиуса? Как оказалась лента Мебиуса повлияла не только на математиков, но и волновала художников, скульпторов, архитекторов и многих других. Во многих странах мира есть памятники этому удивительному и необычному объекту. В литературе лист Мёбиуса имеет не маловажное значение. Для многих писателей фантастов эта лента послужила главным источником вдохновения.

Физики утверждают, что все оптические законы основаны на свойствах ленты Мебиуса, в частности отражение в зеркале – это своеобразный перенос во времени, краткосрочный, длящийся сотые доли секунды, ведь мы видим перед собой... правильно, зеркального своего двойника [5]

Мастера - ювелиры посвятили работы ленте Мёбиуса.
Лист Мёбиуса изображают на всяческих эмблемах, значках, например, на эмблеме механико-математического факультета Московского университета.

Международный символ переработки также представляет собой Лист Мёбиуса.

Помимо этого именем Мёбиуса назван кратер на обратной стороне Луны.

Вдохновляет лист Мёбиуса и дизайнеров.

И это только ничтожная часть примеров использования этой удивительной поверхности.

А ещё в разных странах за последние годы выдано более ста патентов и авторских свидетельств на использование этой удивительной ленты.

Таким образом, можно сделать вывод, что область применения свойств ленты Мёбиуса очень обширна и совсем не сводится только к объяснениям фокусов.

Работая над темой, мы узнали много нового и интересного. В результате работы научились находить литературу по предложенной учителем теме, выбирать нужный материал, пользоваться статьями из сети Интернет, подбирать нужные иллюстрации, строить соответствующие таблицы и заполнять их; выполнять эксперименты и делать выводы по результатам. Работа практически значима для повышения мотивации при изучении математики в школе. Всё это довольно сложно и требует много времени, но очень интересно.

Надо признать, что в результате работы мы не только достигли поставленной цели, доказали гипотезу исследования, но и неожиданно для самих себя, проводили эксперименты с топологическим объектом (лента Мёбиуса).

Действительно, свойства ленты изменяются в зависимости от количества оборотов и направления скручивания. И большинство фокусов, объясняется, только в том случае, если в руках у фокусника удивительная поверхность, которая имеет только одну сторону и относится к «математическим неожиданностям» и называется - лента Мёбиуса.

Простая перекрученная, определённым образом, со креплеными концами лента, превращается в загадочную ленту Мебиуса и приобретает удивительные свойства. Мы выяснили, что такие свойства поверхностей и пространств изучает специальный раздел математики – Топология.
Наука эта настолько сложная, что ее в школе не проходят. Но возможно, мы станем знаменитыми математиками и совершим удивительные открытия. И быть может, какую-нибудь замысловатую поверхность назовут нашими именами.

Любопытно, что лист Мебиуса и сейчас продолжает будоражить умы изобретателей. Во многих странах мира запатентованы на его основе удивительные механизмы.

Новизна работы заключается в том, что все опубликованные работы обучающихся рассматривали непосредственно ленту Мёбиуса и её свойства, а мы отталкивались от понятия «перекрученная лента» и установили, что лентой Мёбиуса является только та лента, которая перекручена определённым образом.

Большинство обучающихся нашей школы не занимались выявлением свойств ленты Мёбиуса ранее. А из результатов анкетирования стало ясно, что многие ребята вообще не слышали об этом.

Опыты с лентой Мёбиуса не исчерпаны. Они бесконечны и интересны. Это ведёт к пониманию и более глубокому осмыслению математики (геометрии), как прикладной науки.

1. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Авт. - сост. А.П. Савин и др. - М.: АСТ, 2007. - 480с.
2. Википедия.
3. Гарднер М. «Математические чудеса и тайны»- «Наука» 1978 г., стр. 43 - 48.
4. Смирнова Е.С. «Курс наглядной геометрии» 6 класс. - «Просвещение» 2002 г. стр. 63 - 67.
5. Шпорер З. Ох, эта математика! – М.: Педагогика, 1985.
6. Энциклопедический словарь юного математика / cост. Савин А.П. – М. Просвещение, 1986.-145 с.
7. Глейзер, Г. И. История математики в школе⁄ Г. И. Глейзер ⁄⁄ История математики в школе: пособие для учителей/под редакцией В. Н. Молодшего. – М.: Просвещение, 1964. – 97 с.

Приложение №1

Приложение №2

Приложение № 3

Анкета - опросник

1. Встречались ли Вы с понятием «лента Мёбиуса»?

Да Нет

2. Какими свойствами обладает лента Мёбиуса?

3. В каких областях применяют её свойства?

4. Хотели бы Вы познакомится с лентой Мёбиуса и узнать её свойства?

Да Нет

Результаты анкетирования

Приложение № 4

Перейти к содержанию
работы "Эта удивительная лента"