Проверка формулы Эйлера для Архимедовых тел и шаров кусудамы
Исследовательская работа:
Проект "Платоновы и Архимедовы тела как основные формы шаров кусудамы" 1.4. Проверка выполнения формулы Эйлера для Архимедовых тел и шаров кусудамы
Я убедилась в том, что шары кусудамы имеют форму Платоновых и Архимедовых тел. Но выполняется ли формула Эйлера для Архимедовых тел.
Проверим это:
В + Г = Р + 2.
| № | Название многогранника | Вершины | Ребра | Грани | Формула Эйлера |
| 1 | Усеченный тетраэдр | 12 | 18 | 8 | 12 + 8 = 18 + 2 |
| 2 | Усеченный октаэдр | 24 | 36 | 14 | 24 + 14 = 36 + 2 |
| 3 | Усеченный куб | 24 | 36 | 14 | 24 + 14 = 36 + 2 |
| 4 | Усеченный икосаэдр | 60 | 90 | 32 | 60 + 32 = 90 + 2 |
| 5 | Усеченный додекаэдр | 60 | 90 | 32 | 60 + 32 = 90 + 2 |
| 6 | Кубооктаэдр | 12 | 24 | 14 | 12 + 14 = 24 + 2 |
| 7 | Икосододекаэдр | 30 | 60 | 32 | 30 + 32 = 60 + 2 |
| 8 | Ромбокубоктаэдр | 24 | 48 | 26 | 24 + 26 = 48 + 2 |
| 9 | Ромбоикосододекаэдр | 60 | 120 | 62 | 60 + 62 = 120 + 2 |
| 10 | Ромбоусеченный кубооктаэдр | 48 | 72 | 26 | 48 + 26 = 72 + 2 |
| 11 | Ромбоусеченный икосододекаэдр | 120 | 180 | 62 | 120 + 62 = 180 + 2 |
| 12 | Курносый куб | 24 | 60 | 38 | 24 + 38 = 60 + 2 |
| 13 | Курносый додекаэдр | 60 | 150 | 92 | 60 + 92 = 150 + 2 |
Формула Эйлера выполняется для всех Архимедовых тел, значит она выполнима и для шаров кусудамы имеющих в точности форму правильных или полуправильных многогранников.
Перейти к разделу: Заключение. Литература
Новые проекты детей
Наши баннеры
Сайт Обучонок содержит исследовательские работы и индивидуальные проекты учащихся, темы проектов по предметам и правила их оформления, обучающие программы для детей.
Статистика
