Работая над темой, я познакомилась с Платоновыми (правильными многогранниками) и Архимедовыми телами (полуправильными многогранниками).Я убедилась, что шары кусудамы имеют их форму.

Я узнала, что правильных многогранников только пять, а полуправильных тринадцать. В книге Венниджера «Модели многогранников» можно найти 75 различных моделей правильных многогранников7. Но эти формы многогранников имеют и звездчатые формы, которые меня очень заинтересовали. С некоторыми из них я уже столкнулась при изготовлении шаров кусудамы в форме звездчатых многогранников.

Используя развертки мне удалось изготовить все виды Платоновых и Архимедовых тел. Для них я проверила выполнение формулы Эйлера и заметила, что эта формула выполняется не только для Платоновых тел, но и для Архимедовых, значит она выполнима для всех выпуклых многогранников и шаров кусудамы.

Устанавливая связь между многогранниками и шарами кусудамы я сделала вывод, что шары кусудамы могут иметь формы правильных и полуправильных многогранников.

Шары кусудамы могут быть цветочные геометрической формы или в точности принимать форму многогранника. Это значит, что все Платоновы и Архимедовы тела относятся к шарам кусудамам. Их можно сконструировать, используя технику модульного оригами.

В результате проведенного исследования я пришли к следующим выводам:

Кусудамы во многом похожи на многогранники. Они в большинстве своём состоят из большого количества частей и имеют чёткую геометрическую форму. Сложить детали обычно не сложно, но сборка целого изделия порой потребует определённых усилий.

Основой кусудамы, как правило, является какой-либо правильный многогранник (чаще всего куб, додекаэдр или икосаэдр). Несколько реже (в силу большей сложности и трудоёмкости изготовления) за основу берётся полуправильный многогранник. Модели шаров кусудамы в форме многогранников, производят на человека эстетическое впечатление и могут использоваться в качестве декоративных украшений.

Такие изумительные и совершеннейшие объекты современного мира, как кусудамы, мало изучены. Создание кусудам – это такое занятие, которое способно дарить и щедро дарит людям радость одухотворённого соединения движения мысли, души и рук даже при самых сложных жизненных обстоятельствах.

Как сказал русский математик Л.А. Люстернак: «Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников, — одна из самых увлекательных глав геометрии». Я согласна с его мнением и думаю, что изготовление шаров кусудамы – это одно из самых интересных и увлекательных занятий.

1. Геометрия: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк – Москва: Просвещение, 2007.
2. Правильный многогранник [Электронный ресурс]
3. М. Веннинджер. Модели многогранников. — Москва: Мир, 1974. — 236 с.
4. Многогранники. Волшебные грани — наборы для сборки моделей многогранников. — М.: Многогранники, 2012. — 20 с.
5. Ильин И.С., Ильин С.Д. «Оригами. Лучшие модели. – М.:ООО ТД «Издательство Мир книги»,2010.-192 с.
6. Развертки правильных и полуправильных многогранников [Электронный ресурс]
7. М. Веннинджер. Модели многогранников. — Москва: Мир, 1974. — 236 с.
8. Математические этюды