1.3. Исследование шаров кусудамы и сравнение их с Платоновыми и Архимедовыми телами

Для сравнения Платоновых и Архимедовых тел с шарами кусудамами я решила сконструировать многогранники и изготовить шары кусудамы. Для конструирования правильных и полуправильных многогранников использовала развертки (Приложение 1) .

Данные развертки состоят из многоугольников (треугольников, квадратов, пятиугольников, шестиугольников, восьмиугольников, десятиугольников), количество которых указано в таблице 1 и таблице 2.

Для изготовления шаров кусудамы использовала инструкции, схемы, видео уроки по изготовлению шаров кусудамы на сайтах в сети интернета.

Для этого понадобилось не мало времени. В моей коллекции получились такие шары кусудамы.

1 группа – в основе их форм лежат правильные многогранники (Платоновы тела)
Шар кусудамы	Описание			Форма многогранника
Кубик	Аналог куба Общее число вершин – 8; общее число рёбер – 12, общее число граней – 6.			Куб
Гироскоп	Грани треугольники, которые в явном виде не видимы. Если на каждуе три вершины наложить треугольник, то получится октаэдр. У которого: общее число вершин – 6, общее число рёбер – 12, общее число граней – 8.			Имеет форму октаэдра
Треугольный икосаэдр	Имеет форму икосаэдра Является одной из звездчатых форм икосаэдра - малый триамбический икосаэдр. Для которого: общее число вершин – 32; общее число рёбер – 60, общее число граней – 20.			Имеет форму икосаэдра

Цветочный шар	Имеет форму додекаэдра, у которого: общее число вершин – 20, общее число рёбер – 30, общее число граней – 12.			Имеет форму додекаэдра
	Имеет форму додекаэдра, у которого: общее число вершин – 20, общее число рёбер – 30, общее число граней – 12.			Имеет форму додекаэдра
	Если пригнуть ушки кусудамы, то можно явно заметить, что она имеет форму куба. Поэтому если не считать ушки то можно сказать, что у нее: общее число вершин – 8; общее число рёбер – 12, общее число граней – 6.			Имеет форму куба
Флекси шар	Имеет форму икосаэдра, у которого: общее число вершин – 12, общее число рёбер – 30, общее число граней – 20.			Имеет форму икосаэдра

2 группа – в основе их форм лежат полуправильные многогранники (Архимедовы тела)
Кубик без углов	Имеет форму усеченного куба. У которого: общее число вершин – 24, общее число рёбер – 36, общее число граней – 14. Грани: 8 – треугольников (не видимые), 6 - восьмиугольников			Имеет форму усеченного куба
Классическая кусудама	Имеет форму усеченного куба. У которого: общее число вершин – 24, общее число рёбер – 36, общее число граней – 14. Грани: 8 – треугольников (не видимые), 6 - восьмиугольников			Имеет форму усеченного куба
	Имеет форму усеченного куба У которого: общее число вершин – 24, общее число рёбер – 36, общее число граней – 14. Грани: 8 – треугольников (не видимые), 6 – восьмиугольников (если пригнуть ушки			Имеет форму усеченного куба
Кусудама роза	Имеет форму усеченного куба. У которого: общее число вершин – 24, общее число рёбер – 36, общее число граней – 14. Грани: 8 – треугольников (не видимые), 6 - восьмиугольников			Имеет форму усеченного куба

3 группа – звездчатые формы
Звездчатый октаэдр		Является пересечением двух тетраэдров. Он имеет: общее число вершин – 14, общее число рёбер – 36, общее число граней – 24.	Имеет форму звездчатого октаэдра
Звезда баскеты		Это аналог большого звездчатого додекаэдра. Он имеет: общее число вершин – 32, общее число рёбер – 90, общее число граней – 60.	Имеет форму большого звездчатого додекаэдра
Кусудама кёрлер		У этой кусудамы трудно определить общее число вершин, ребер и граней. Но точно можно сказать, что она имеет звездчатую форму. Возможно это семнадцатая звёздчатая форма икосаэдра.

Моделируя шары кусудамы я увидела, что их виды зависят от их формы. Я разделила их на три группы:

1 группа – в основе их форм лежат правильные многогранники (Платоновы тела).

2 группа – в основе их форм лежат полуправильные многогранники (Архимедовы тела). Чаще всего встречается усеченный куб.

3 группа – звездчатые формы.

Все шары кусудамы можно разделить на два вида: цветочные геометрической формы и в точности принимающие форму многогранника. Поэтому все многогранники являются шарами кусудамами геометрической формы.