1.3. «Алиса» и математика

Рассмотрим на чем были основаны приключения Алисы.

Приключения Алисы в целом были основаны лишь на воображении автора, но поиски героиней красивого сада могут быть истолкованы как насмешка автора над метаморфозами, происходившими в математике 19 века.
Алиса прыгнула в кроличью нору и попала из мира традиционной математики в мир современной математики, в котором развивается топология, изучается множество иррациональных чисел, звучат идеи о многомерности пространства.

Доджсон находил новую математику нелогичной. В "Алисе" он выступил против некоторых идей как против чуши, в том числе против символической системы алгебры. Слово
Во фрагменте с Гусеницей Алиса подвергается чудовищной форме "альджебр аль мукабала". Сначала она пытается "восстановить" себя до ее первоначального, большого, размера, но заканчивает "уменьшением", причем так быстро, что ударяется подбородком об ногу.

Она думает: "Быть такой разноразмерной за один день - очень стеснительно". «Нет, не так» - отвечает Гусеница, появляющаяся из безумного мира символической алгебры.

Она советует Алисе оставаться пропорциональной, даже если она не сможет "держаться в едином размере хоть 10 минут!" Пропорциональность, а не абсолютный размер - вот что имело значение в наземном мире Евклидовой геометрии.

В алгебраическом же мире, конечно же, это не так легко. Алиса съедает немного грибов, и её шея изгибается, как змея, раздражая голубей. Однако она находит способ ужать себя до девяти дюймов.

В главе «Свинья и перец», когда Алиса выносит ребёнка Герцогини из дома, и он становится поросёнком, автор пародирует принцип преемственности, который был введён в середине 19 века во Франции.

Этот принцип (сейчас – важный аспект топологии) предполагает, что одну фигуру можно согнуть или растянуть в другую, сохраняя при этом основные свойства – круг, эллипс и парабола становятся одним и тем же.

Безумный Шляпник и Мартовский Кролик защищают математику Гамильтона, одного из великих инноваторов в Викторианской алгебре. В заголовке седьмой главы, "Сумасшедшее чаепитие", мы должны читать "tea-party" как "t-party", с буквой t, которая обозначает время в математике.

Доджсон заставил Шляпника, Кролика и Соню ходить вокруг да около чайного столика, чтобы продемонстрировать кватернионы - численную систему, основанную на четырёхмерном Евклидовом пространстве.

В 1860-х годах кватернионы были провозглашены последним серьёзным шагом в расчётах движения. Даже Доджсон считает их гениальным инструментом для прогрессивных математиков, но все, же они раздражали и запутывали многих студентов, таких, как Алиса.

На сумасшедшем чаепитии, время — отсутствующая четвертая сущность за столом. Шляпник говорит Алисе, что он поссорился со Временем и теперь «оно не станет делать ничего, о чем я попрошу».

Потому Шляпник, Кролик и Соня (третье «измерение») вынуждены вечно кружиться в плоскости вокруг стола.

Математика придает "Алисе» таинственности и превращает ее в некого рода загадку, которая может развлечь человека в любом возрасте уже не один век.