Что такое оригаметрия?
История возникновения оригами
Существует множество версий происхождения оригами. Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где была открыта бумага и первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги. В VI веке оригами получило большое распространение в Японии.[1]
Где стало важной частью традиций и обрядов религии Синто, которая символизирует чистоту бумаги. До конца XVIII века это искусство было закрытым и передавалось от матери к дочери. Только в 1797 году была опубликована первая книга с инструкциями, что и послужило развитием основных моделей оригами, и знаменовало собой часть искусства, культуры, а также досуга в Японии.
После второй мировой войны оригами выходит за пределы Востока и обретает своих поклонников в Америке и Европе. В настоящее время замечается бум оригами и все больше и больше людей увлекаются этим искусством.
Виды оригами
В настоящее время в искусстве «оригами» выделяют три основных направления:
1. Традиционное. В эту категорию попадают классические схемы, которые известны всем — это лебеди, журавлики, бумажные самолетики и другие конструкции. Основной особенностью является складывание из одного квадратного листка бумаги, без использования каких-либо принадлежностей (клей, ножницы и т. д.).
2. Модульное. Довольно новый, но уже популярный вид искусства. Фигуры собираются из специальных бумажных модулей (треугольники), имеющие несколько отверстий, с помощью которых элементы соединяются друг с другом. В итоге можно воссоздать модели любой сложности.
3. Оригаметрия. Эта область очень молодая, и пока нет систематизирующих учебников, но все же это оригинальный подход к решению геометрических задач. [6]
Именно последнее направление используется в геометрии, на нём остановимся чуть подробнее
Оригаметрия
Оригаметрия — это наглядная геометрия, основанная на аксиомах евклидовой геометрии.
Основы оригаметрии составляют с одной стороны, система аксиом в геометрии, с другой — техники, которые используются при складывании бумажного листа.
Одним из первых исследователей этого направления оригами - Фумиаки Фудзита (японский математик и мастер оригами). Благодаря нему и были сформулированы основные аксиомы оригаметрии (рис.1.1.):
- Существует единственный сгиб, проходящий через две данных точки.
- Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.
- Существует единственный сгиб, совмещающий две данные прямые.
- Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.
- Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую.
- Существует единственный сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных пересекающихся прямых.[8]
В 2002 году японским оригамистом Коширо Хатори была выведена седьмая аксиома, которая не была описана Ф. Фудзита (рис. 1.2):
7. Для двух данных прямых и точки существует линия сгиба, перпендикулярная первой прямой и помещающая данную точку на вторую прямую.
Описанные аксиомы соответствуют аксиомам геометрии, а значит методом оригами – перегибание листа бумаги – возможно решение части геометрических задач.
Код баннера:
