1.2. Свойства линейной функции.

2. Функция не является ни четной, ни нечетной.

3. При k<0 – функция убывает, при k>0 –  функция возрастает.

Число k называется угловым коэффициентом прямой.

По значению k можно определить угол α, который прямая y=kx+b образует с положительным направлением оси Ox.

4. Графиком линейной функции является прямая, составляющая с положительным лучом оси х угол α и проходящая через точку (0;b) на оси ординат.

5. Если k=0, линейная функции принимает вид y=b. График этой функции — прямая, параллельная оси Ox.

Например, на рисунке изображены графики линейных функций y=2 и y= -4.

Функция в этом случае постоянная (ни возрастает, ни убывает).

Частным случаем линейной функции является прямая пропорциональность. 

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=kx, где k – не равное нулю число.

Свойства функции у=kx:

1. Область определения – вся числовая прямая.

2. Функция нечетная.

3. При k<0 – функция убывает, при k>0 – функция возрастает.

Линейная функция простейшая и, можно сказать, одна из важнейших среди всех функций.

Многие физические законы выражаются с помощью линейной функции.