Публикация материалов

Темы исследований

Наш баннер

Мы будем благодарны, если Вы установите наш баннер!
Баннер нашего сайта
Код баннера:
<a href="http://obuchonok.ru/" target="_blank"> <img src="http://obuchonok.ru/banners/banob2.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок. Обучающие программы и исследовательские работы учащихся"></a>
Все баннеры...

2.6. Правила применения графического способа решения задач по математике

Решив задачи, я вывел для себя определенные правила применения графического способа в их решении.


Таким образом, для того, чтобы решить текстовую задачу с помощью графиков линейной функции, надо:

1) Задать систему координат sOt с осью абсцисс Ot и осью ординат Os.

Для этого по условию задачи надо выбрать начало отсчета: начало движения объекта или из нескольких объектов избирается тот, который начал двигаться раньше или прошел большее расстояние.

По оси абсцисс отметить интервалы времени в его единицах измерения, а по оси ординат отметить расстояние в выбранном масштабе его единиц измерения.

2) Провести линии движения каждого из объектов, указанных в условии задачи, через координаты хотя бы двух точек прямых.

Обычно скорость объекта даёт информацию о прохождении расстояния за одну единицу времени от начала его движения. Если объект начинает двигаться позже, то точка начала его движения смещена на заданное число единиц вправо от начала отсчета вдоль оси абсцисс.

Если объект начинает двигаться с места, удаленного от начала отсчета на определённое расстояние, то точка начала его движения смещена вверх вдоль оси ординат.


3) Место встречи нескольких объектов на координатной плоскости обозначено точкой пересечения прямых, изображающих их движение, значит, координаты этой точки дают информацию о времени встречи и удаленности места встречи от начала отсчета.

4) Разность скоростей движения двух объектов определяется длиной отрезка, состоящего из всех точек с абсциссой 1, расположенных между линиями движения этих объектов.

5) Точки на координатной плоскости должны быть отмечены в соответствии с масштабом по условию задачи, и линии должны быть построены аккуратно. От этого зависит точность решения задачи.

Поэтому очень важно удачно выбрать масштаб делений на осях координат: его надо подобрать таким образом, чтобы координаты точек определялись более точно и, по возможности, располагались в узловых точках, т.е. в пересечениях делений осе координат.

Иногда полезно за единичный отрезок на оси абсцисс брать количество клеток, кратное условиям задачи относительно времени, а на оси ординат – количество клеток, кратное условиям задачи относительно расстояния.

Например, 12мин по времени требуют выбора числа клеток кратное 5, т.к. 12 мин составляет пятую часть часа.

6) Решение задач графическим методом требует творческого подхода и глубокого понимания процессов, описанных в задаче.

Например, в задаче на движение навстречу графики имеют начала движений в точках с разными ординатами, а прямые носят разный характер монотонности: возрастание и убывание.

В задаче на движение в одном направлении прямые одновременно или возрастают, или убывают с разной крутизной, пропорциональной разным скоростям движения объектов.

В заключение я познакомлю вас с графическим способом решения еще одной задачи на движение.

Партнеры и статистика