Помимо тех фракталов, с которыми мы познакомились в доступной литературе, мы попробовали найти фракталы в окружающей нас действительности.

1. Построение кривой дракона. Алгоритм построения драконовой линии мы изучили в учебном пособии. В Интернете нашли и разобрали способ построения линий дракона 1-4 порядков. Мы построили пятый, шестой и седьмой порядки, но геометрически восьмой и последующие построить было сложно. Это возможно сделать с помощью компьютерной программы.

2. Наших знаний для построения кривой дракона на компьютере оказалось недостаточно. Но, изучив данную программу, мы смогли построить снежинку, которая имеет фрактальную форму.

3. Заинтересовавшись принципом построения геометрических фракталов, мы решили создать свой фрактал. Построив правильный шестиугольник, соединили отрезками середины его сторон, получили опять правильный шестиугольник, подобный данному. Опять соединили середины сторон, опять получили подобный шестиугольник, и т.д. Каждый полученный в результате построения шестиугольник подобен ранее построенным, т.е. в процессе итерации к исходному шестиугольнику добавляется его уменьшенная копия. Построенный фрактал мы назвали «Шестиугольник РуМЕ».

Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии, экономике, в информационных технологиях, теории роста городов, физиологии, теории управления сложными системами. Привлекательность задач на построение фрактальных изображений состоит не только в том, что эти изображения очень красивы, но и в том, что строятся они посредством простых алгоритмов, которые могут быть записаны "в несколько строчек", практически на любом языке программирования.

В процессе нашей исследовательской работы о фракталов в окружающем мире мы открыли для себя много нового об окружающем нас мире, узнали, что помимо фигур, которые мы строим с помощью линейки и циркуля, помимо той геометрии, которую мы изучаем в школе, существует еще геометрия реального мира - ветвистого, пористого, шершавого, зазубренного, изъеденного.

Благодаря проделанной работе познакомились с понятием «подобие», «фрактал», научились находить фракталы в окружающей нас действительности. Мы поняли, насколько в природе все взаимосвязано, и, если можно так сказать, продумано.

В ходе исследования попробовали построить геометрические фракталы, оказалось, что это очень интересно, и вместе с тем сложно.

Нами были рассмотрены области применения фракталов, но, к сожалению, не все смогли понять, например, то, как фракталы применяются в экономике, в нефтяной отрасли. Но мы не будем останавливаться на достигнутом, и в процессе дальнейшего исследования темы «Фракталы» постараемся разобраться и в этих вопросах.

Фракталам посвящены тысячи публикаций, однако для многих людей, далекихот информатики, данный термин представляется абсолютно новым. Поэтому, по нашему мнению, тему «Фракталы» можно и нужно изучать в школе на кружковых и факультативных занятиях.

Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. И на наш взгляд, фрактальная геометрия претендует на роль Истинной Геометрии Природы.

Перейти к содержанию
Исследовательской работы "Удивительный мир фракталов"