Соизмеримые и несоизмеримые величины
1. Соизмеримые и несоизмеримые величины
Соизмеримые величины — это величины, для которых соответственно существует общая мера. Общей мерой величин называют величину, которая целое число раз содержится в каждой из них. Например, даны два отрезка а и в.
Они называются соизмеримыми, если существует такой отрезок с, который укладывается несколько раз в отрезках а и в (разное количество раз).
Если такой меры, которая укладывается целое число раз в каждую величину, не существует, то такие величины называют несоизмери́мыми.
Примером несоизмеримых величин могут служить диагональ квадрата и его сторона, или площади круга и квадрата, построенного на радиусе.
2. Рациональные и иррациональные числа
Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом. Если несоизмеримы, то их отношение выражается иррациональным числом.
Рациональное число – это отношение, его можно представить в виде дроби ,где числитель-целое число, знаменатель-натуральное. т.е - это числа, которые можно записать в виде положительной обыкновенной дроби «m/n» , отрицательной обыкновенной дроби «-m/n» или числа нуль. Рациональное число представляется конечной десятичной дробью (например24,5).
Иррациональное число представляется бесконечной непериодической дробью(например π≈3,14…).
