3. Ряд чисел Фибоначчи

Связь ряда Фибоначчи с золотым сечением была впервые установлена И. Кеплером.

Ряд чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,34,55,89,144,233,377… известен как ряд Фибоначчи. Это последовательность натуральных чисел, каждый член которой, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов.

Ее описал в 1202 году итальянский купец и математик Леонардо из Пизы по прозвищу Фибоначчи. С тех пор такая последовательность чисел называется рядом Фибоначчи, а ее члены-числами Фибоначчи.

Отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления,так 21:34=0,617, а 34:55=0,618.

Золотое сечение в живописи

Последовательность Фибоначчи тесно связана с определением спирали Архимеда.

Спираль Архимеда – спираль с равномерным увеличением шага и витка. Рассмотрим «золотой прямоугольник».

4. «Золотой прямоугольник»

Как видим, части в нем располагаются согласно вышеупомянутой последовательности. К тому же, если провести линии через углы этих квадратов в порядке возрастания, то мы получим не что иное, как уже известную спираль Архимеда.

5. Спираль Архимеда

В природе существует множество примеров того, как гармонично может воплощаться последовательность Фибоначчи. (Семена подсолнуха, сосновые шишки, ячейки ананаса, лепестки цветка). Приложение 3.

Каждый рисующий определяет отношение величин и отличает среди них «золотое сечение».

Приступая к новой работе, каждый художник начинает всегда с того, что мысленно пытается определить на холсте ту основную точку, куда должны стягиваться все сюжетные линии картины.

Эта же точка-главная и смысловая-должна присутствовать и в фотографии, как бы разворачивая действие вокруг главного объекта в кадре, поэтому скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют их в своих произведениях.

Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты (приложение 4).

Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить внимания на портрете Моны Лизы (Джоконды) Леонардо да Винчи. Его личность одна из загадок истории.

Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды».

Портрет Моны Лизы долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках.

Все исследователи сходятся в том. Что именно золотое сечение и есть главная причина красоты женского лица.