2.3. Задача "Грибная пора".

Скорость роста гриба в теплую погоду равна 4мм/мин. На сколько бы вырос гриб и какова бы была его высота, если бы он рос с такой же скоростью1ч и его первоначальная высота была 10 мм?

Решение:

По условию задачи предполагается, что рост гриба происходит равномерно, следовательно, мы имеем дело с линейной функцией y = h(t), где t(мин) – аргумент функции роста гриба или абсцисса точки, h(t) (мм) – значение функции роста гриба или ордината точки на координатной плоскости.

Определив вид функции по смыслу задачи, можем выделить из условия задачи координаты двух точек.

Через отмеченные в координатной плоскости точки построим прямую и по ней найдём ответ – значение функции по значению аргумента t = 1 ч = 60 мин.

В задаче используются большие значения данных, поэтому для применения графического способа важно правильно выбрать удобный масштаб.

Оптимальным будет масштаб по оси абсцисс Оt 5мин в 2-х клетках, по оси ординат Оh – 10мм в 1-й клетке. Скорость роста гриба слишком мала, поэтому полезно провести вычисление дополнительных удобных данных: 4мм/мин х 5 мин = 20 мм.

Т.к. начальная ордината полупрямой у = 10, то ордината точки при значении аргумента 5 равна 20+10=30. Значит, можно составить таблицу данных для построения графика.

По графику находим ординату точки прямой с абсциссой 60.

Итак, высота гриба через 1 час будет равна 250 мм, гриб вырос на 250мм – 10мм = 240 мм.

Ответ: 250 мм, на 240 мм.