В индивидуальном исследовательском проекте по математике на тему "Математика и мода" ученик 8 класса подробно изучил неразрывную связь математики с жизнью каждого человека. Мода человеку свойственна не только в выборе одежды согласно его формы тела, но и в других сферах деятельности человека, например, в архитектурных строениях.

Автор индивидуального проекта о математике и моде определил, что роль математики в жизни человека огромна. Она является не только предметом на уроках, но и основоположницей моды. С помощью математики, с помощью знаний люди могут создавать не только удобную одежду, но и придавать ей колоритность, выделять из серой массы.

Оглавление

Введение

1. Наблюдение
2. Типы мужских фигур
3. «Геометрия там, где мы ее не видим»
4. Золотое сечение

Заключение
Список используемой литературы

Мир математики необыкновенно разнообразен и связан с различными областями жизни: например, музыка – дроби, доли, размер, интервалы; архитектура - Эрмитаж и Дворцовая площадь – симметричны; вспомним литературу - «20 тысяч лье под водой» Жуля Верна или «Приключения Гулливера» - там тоже есть математика; в живописи яркий пример математики - Малевич «Черный квадрат». Наконец, мы, люди, симметричны (2 глаза, 2 уха, 2 руки, 2 ноги, 20 пальцев и т.д.) и пропорциональны по принципу «золотого сечения (плечо – предплечье – кисть - пальцы кисти), растения - симметричны, животные - пропорциональны.

Математика – наука, изучающая пространственные формы  и количественные отношения. Меня заинтересовал вопрос о том, где применяются законы математики, я начал углубляться в эту тему и понял, что  многие математические теории нередко кажутся искусственными, но если подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет виден их глубокий жизненный смысл, их необходимость. Как и в других видах искусств, в архитектуре используется математика.

В процессе работы над индивидуальным проектом на тему "Математика и мода" мною была поставлена цель: выяснить и продемонстрировать неразрывную связь математики в жизни каждого человека, проанализировать, так ли мода популярна в самовыражении каждого человека, вызвать интерес к изучению математики.

Задачи:

1. Выяснить в каких направлениях моды встречаются геометрические рисунки, математические формулы.
2. Собрать информацию об одежде с геометрическими узорами, о фасонах одежды имеющих соответствие геометрическим фигурам.
3. Проанализировать композиции с помощью геометрических терминов.

Предмет исследования: проявление отношения к математике и жизни человека.

Объект исследования: геометрические фигуры, математические формулы, используемые в моделировании одежды и архитектуры, рисунках ткани и фасадах

Гипотеза: Если математика тесно связана с жизнью человека, то может ли она существовать без нее.

Актуальность: Показать взаимосвязь математики с модой, вызвать интерес к предмету, установив тесную связь нашей жизни с этой наукой.

Методы исследования

• изучение литературы;
• обзор интернет – ресурсов;
• сбор информации;
• анкетирование учащихся 8-го класса МБОУ СОШ №20 с.Линево-Озеро.

Для того, чтобы начать свою исследовательскую работу, необходимо разобраться в понятиях «что такое геометрия» и «что такое мода».
«Геометрия» - это наука, которая изучает фигуры, их свойства, измерения.

«Мода» (фр. mode, от лат. modus — мера, образ, способ, правило, предписание) — это социально-культурный феномен, представляющий собой периодические изменения устойчивых форм в различных сферах человеческого существования: искусстве, речи, одежде, поведении, быту и даже в способах мышления. Мода отражает динамику общества, его вкусы, ценности и стремление к новизне, служит показателем эпохальных перемен и культурного развития.

Латинское слово modus первоначально означало «меру» или «способ» и в философии XVII–XVIII вв. использовалось для обозначения преходящих свойств материи, то есть таких характеристик предмета, которые могут изменяться со временем. Именно этот смысл лег в основу последующего понимания моды как изменчивой, нестабильной категории.

В русский язык слово «мода» вошло в эпоху Петра I, когда страна активно перенимала европейские образцы культуры и быта. Уже в первых русских словарях термин фиксируется как обозначение новых, прежде не характерных для русского общества форм поведения и внешнего вида. С тех пор понятие «мода» прочно укоренилось в языке и продолжает развиваться вместе с культурой и обществом.

История моды так же стара, как и история костюма. С того момента, когда человек открыл значение одежды как средства защиты от неблагоприятных воздействий природы, оставалось немного до тех пор, пока он начал размышлять о ее эстетической и стилизующей функции.  Одежда говорит о многом, она разоблачает определенные мысли и особенности человека.

Мною было проведено анкетирование учащихся 8-го класса МБОУ СОШ №20 с.Линево-Озеро. В результате проведенного обследования были опрошены 24 ученика и получены следующие данные:

	Что для Вас означает математика?
	Необходимы ли современному человеку знания математики?
	Встречаются ли в вашем гардеробе вещи с геометрическим рисунком?
	Вещам, с каким геометрическим узором, вы отдаёте предпочтение?

Мода меняется и стремительно несется вперед. Женщинам с непостоянством натуры и в силу своей «ветрености» проще следить за модными новинками и тенденциями. Мужчины больше привыкли к стабильности и мужская мода отличается консервативностью.
Мода демонстрирует образ жизни человека, уровень жизни, принадлежность к культурной группе, положение в обществе и статус.

Для того чтобы мужчина выглядел эффектно, достаточно правильно одеться, подбирая образ так, чтобы он умело подчеркивал достоинства и ненавязчиво скрывал недостатки. Компания  «Good Manners» рассказала,  как определить тип мужской фигуры и выбрать одежду в соответствии с ним.

«Треугольник»:
Характерные особенности этого типа фигуры – широкие плечи и узкие бедра. Чаще всего он бывает у стройных мужчин, которые занимаются спортом. А потому особенных требований по сочетанию фасонов одежды практически нет. Есть лишь общие рекомендации, которые помогут создать завершенный образ.

Что носить?
Широкие плечи смотрятся мужественно без дополнительных аксессуаров, поэтому накладные карманы и аппликации в вашем случае излишни. А вот спокойная однотонная гамма или элегантная тонкая вертикальная полоска станет идеальным вариантом.

Стройным и подтянутым «треугольникам» идет почти всё, а особенно:

• Трикотаж – модели «оверсайз», свитера с V-образным вырезом, футболки с короткими рукавами и умеренным вырезом.
• Верхняя одежда – пальто с поясом, куртка классического кроя.
• Аксессуары – ремень на талии, узкий галстук, широкие воротники.

Прямоугольная фигура:
Данным телосложением обладают мужчины, у которых плечи, грудь, талия и бедра находятся примерно на одном уровне. Основная задача при выборе одежды – расширить область плеч и визуально сузить талию и бедра.

Что носить?
Так как верхняя горизонталь торса не так выразительна, стараемся обращать внимание на модели с широкой плечевой линией.

• «Нарастить» объем плеч помогут кардиганы крупной вязки и толстовки с капюшоном, а также двубортные пиджаки и пальто.
• Носите галстуки, шарфы и другие шейные аксессуары – они зрительно расширяют плечи.
• Многослойность – это идеальный тренд для вас. Он поможет создать объем и добиться гармоничных пропорций.

«Трапеция»:
Такой тип фигуры приобретают мужчины прямоугольного или треугольного телосложения после набора нескольких килограмм. Для «трапеций» характерен выраженный торс, упитанные руки и ноги, плотная шея.

Что носить?
Подобрать одежду мужчинам с этим типом фигуры легче всего. Главное, чтобы вещи не стесняли движений. Поэтому выбирайте:

• Свитера до талии и джемпера «под горло». Пользуйтесь приемом многослойности – жилетка на рубашку, пиджак в сочетании с тонким свитером или поло.
• Остерегайтесь мешковатой одежды. Зачастую мужчины, стремясь скрыть объёмы в области живота, покупают свободные свитера, но это еще больше подчеркивает несовершенства фигуры.

«Круг»:
С возрастом большинство джентльменов приобретают данное телосложение. Этой фигуре характерны бока, массивные бедра и ярко выраженный живот. Как визуально выровнять силуэт и скорректировать пропорции с помощью одежды?

Что носить?
Многослойность – самый выигрышный вариант для данного типа фигуры, а также из нее легко конструировать новые пропорции. Кроме того:

• Как и в ситуации с «прямоугольниками», выбираем вещи с выразительной плечевой линией – пиджаки, плащи, пальто, парки, тренчи с широкими подплечниками, объемные в верхней части куртки и пуховики.
• Не бойтесь ярких красок: с помощью принта можно создавать и убирать объем там, где это необходимо. Пресловутая продольная полоска действительно худит, а широкая клетка – уменьшает габариты.
• Советы по подбору одежды для полных мужчин не обходятся без упоминания черного. В черном цвете любая вещь смотрится более стильно и на размер меньше.

Принципы формообразования в моде и архитектуре сходны и функционально определены человеком. Как и одежда, архитектурные сооружения служат средством укрытия человека от непогоды. Известны слова Тома Форда: «И одежда, и здания – оболочка, в которой живет человек». К сожалению, моду понимают не все, но понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».

Архитектура соединяет в себе результат строительной деятельности, геометрические формы и вершину художественного творчества.
Форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Рассмотрим наиболее интересные архитектурные сооружения и геометрические тела, лежащие в их основе, а также геометрические преобразования.

Пирамида.
Египетские пирамиды - фантастические фигуры из камня, устремленные к Солнцу. Своими громадными размерами, совершенством геометрической формы они поражают воображение. Недаром эти творения рук человеческих считали одним из чудес света. Такая конструкция — одна из самых устойчивых.

Применение данной фигуры нашло свое отражение в форме здания стеклянной пирамиды музея Лувра (Франция). Пирамида Лувра в Париже служит входом в главное художественное хранилище планеты.

Конус.
Очень часто конус используют в основе крыш домов. Особенно хорошо это видно в средневековых крепостях. Над крепостными стенами возвышаются круглые башни. Они покрыты коническими крышами, которые напоминают воронки, перевернутые острым концом вверх.

Такую геометрическую фигуру по-прежнему используют в основном для крыш домов. Подобные крыши можно встретить в городе Альберобелло (Италия). Эти необычные конусообразные дома называются «трулли», они внесены в список Всемирного наследия ЮНЕСКО.

Многоугольники.
Построение правильного многоугольника с n сторонами оставалось проблемой для математиков вплоть до XIX века. Эвклид в своих «Началах» занимался построением правильных многоугольников в книге IV, решая задачу для n = 3, 4, 5, 6, 15.

Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник.  Военная Академия генерального штаба Вооружённых сил г.Москва

Шар и сфера.

Шар и сфера – это прежде всего геометрические фигуры, и если шар – это геометрическое тело, то сфера – это поверхность шара. Пифагорейцы в рамках своей философии учили последователей о существовании десяти сфер Вселенной, по которым якобы двигаются все небесные тела. Они также утверждали, что расстояние этих тел друг от друга пропорциональны интервалам музыкальной гаммы. В этом усматривались элементы мировой гармонии. Исходя из этого пошло популярное выражение «музыка сферы».

Так, беседки сферической формы можно встретить на турбазе Арей (Забайкальский край)

Также, здание сферической формы – кафе «Глобус» (г. Новосибирск)

Золотое сечение — это особая гармоническая пропорция, известная с древности и широко применяемая в искусстве, архитектуре, математике и природе. Под золотым сечением понимают такое деление отрезка на две неравные части, при котором отношение всего отрезка к большей его части равно отношению большей части к меньшей. Иными словами, создаётся пропорциональная связь, где меньший отрезок относится к большему так же, как больший ко всему отрезку:
a : b = b : c или, в другой форме, c : b = b : a.

Эта пропорция считается идеальной с точки зрения визуального восприятия: она создаёт ощущение естественного равновесия и гармонии. Не случайно золотое сечение встречается в строении раковин, в ветвлении растений, в пропорциях человеческого тела и лица. На протяжении веков художники, архитекторы и учёные стремились использовать эту формулу для достижения красоты и баланса в своих творениях.

Отрезки золотой пропорции выражаются иррациональной бесконечной дробью 0,618… и 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
Отношение длины здания Парфенона в Афинах к его высоте равно Ф = КВ: АВ = СВ :АС= АВ:ВС.

В ходе работы над индивидуальным проектом по математике были успешно выполнены все поставленные задачи, что позволило глубже понять взаимосвязь моды и математики, а также выявить роль геометрии в формировании современных и исторических стилей.

Во-первых, было установлено, что геометрические рисунки и математические формулы встречаются во множестве направлений моды: от авангардных коллекций и конструктивизма до минимализма и спортивного стиля. Геометрия проявляется как в орнаментах и принтах, так и в конструктивных линиях костюма.

Во-вторых, собранная информация об одежде с геометрическими узорами и фасонах, основанных на формах геометрических фигур, показала, что дизайнеры активно используют круги, треугольники, квадраты и другие формы для создания визуальной выразительности и оригинальности моделей. Это подтверждает значительный вклад математических принципов в развитие дизайнерской мысли.

В-третьих, проведённый анализ композиции моделей с помощью геометрических терминов позволил выявить закономерности построения силуэта, пропорций и баланса. Геометрический подход помогает точнее описать структуру костюма, понять особенности распределения объёмов и линий, а также объяснить причины эстетического восприятия той или иной модели.

Таким образом, проект продемонстрировал, что геометрия является важным инструментом моды, влияя как на декоративную, так и на конструктивную сторону одежды. Изучение геометрических принципов позволяет глубже осмыслить процесс создания модных образов и расширяет представления о взаимосвязи науки и искусства.

В процессе работы над индивидуальным исследовательским проектом я выяснил, что роль математики в жизни человека огромна. Она является не только предметом на уроках, но и основоположницей моды.

С помощью математики и определенных знаний люди могут создавать не только удобную одежду, но и придавать ей колоритность, выделять из серой массы, делать ее модной и красивой.

Полученные из данного проекта знания уже можно применять на практике. Я выявил взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами, показал возможности геометрии в архитектуре, узнал, какие геометрические формы используются в разных архитектурных сооружениях.

К примеру, у меня получился вот такой дом, спроектированный в Blender.

1. Бланк А.Ф., Фомина З.М. Практическая книга по моделированию женской одежды. М.: Легпромбытиздат, 1992 год.
2. Володин В., Мода и стиль. Современная энциклопедия «Аванта +», 2002 год.
3. Кох Э. Идеальная талия для вашего типа фигуры. Изд. «Феникс», 2004 год.
4. Орлова Л. Азбука моды., Москва «Просвещение», 1988г.
5. Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю. Я познаю мир. Математика. Детская энциклопедия. Москва, АСТ, 2005.
6. Тетхэм К., Силин Д. Дизайн в моде. Моделирование одежды. Изд.: Рипол. Классик, Москва,2003 год.
7. Геометрия в архитектуре: https://dzen.ru/a/ZDR9gznP5FfF-A2l
8. Стильная геометрия. Подбираем выигрышный образ по типу мужских фигур: https://good-manners.ru/blog/gid-po-stilyu/stilnaya-geometriya-podbiraem-vyigryshnyy-obraz-po-tipu-muzhskikh-figur/