В процессе работы над индивидуальным исследовательским проектом по математике на тему «Многогранные формы в архитектуре» обучающаяся 6 класса разобралась в истории многогранников, рассмотрела преимущества зданий в такой форме, а также определила сложности обслуживания здания с многогранными фасадами.

В исследовательском проекте (работе) о многогранных формах в архитектуре ученица 6 класса пришла к выводу о том, что архитектура постоянно развивается и объединяет в себе как традиционные принципы геометрии, так и современные технологии. Понимание указанных процессов крайне важно для специалистов в сфере строительства и дизайна, желающих создать инновационные и функциональные пространства.

Оглавление

1. Применение многогранных форм в архитектуре сооружениях разного времени. Пирамидальная форма в строительстве Древнего мира.
2. Современные интерпретации многогранных форм
3. Какие многоугольники чаще всего встречаются в архитектуре?
4. Некоторые преимущества зданий в форме многогранников
5. Сложно ли обслуживать здания с многогранными фасадами?
6. Какие материалы лучше всего подходят для многогранных конструкций?
7. Перспективы развития многогранной архитектуры
8. Экспертное мнение: Артем Соколовский о трендах в многогранной архитектуре
9. Современные здания в Москве и в Рязани
10. Здания будущего. Необычные построения

Заключение
Список используемых источников

Актуальность: Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы.

Объект исследования: связь между многогранниками и архитектурой сооружений.

Предмет исследования: многогранники.

Цель: изучить многогранники, их формы, свойства; проследить, как геометрическая фигура «многогранник» используется в архитектурных сооружениях.

Задачи:

1. изучить историю возникновения многогранников;
2. рассмотреть формы и свойства многогранников;
3. проследить, как геометрическая фигура «многогранник» используется в современных архитектурных сооружениях.

Гипотеза:  применение разных геометрических форм в архитектуре, в том числе 
многогранников, способствует созданию разнообразных архитектурных сооружений, непохожих друг на друга.
   
Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.

В нашем мире много необычного и прекрасного. Нас окружают предметы, формы которых нас удивляют. Таковыми являются многогранники. Эти фигуры обладают красотой, совершенством форм, притягательностью. С раннего детства мы встречаемся с ними, играя в кубики и развивающие конструкторы, решая головоломки Кубика-Рубика и его разновидностей. Архитекторы, строители и дизайнеры воплощают свои оригинальные идеи, используя эти фигуры.

Что такое многогранник или многогранное тело?
Это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями.

Первые архитектурные сооружения строились человеком из любых подручных природных компонентов: дерева, влажного песка камней, кусков глины. Если посмотреть внимательно на первые архитектурные сооружения из камня, то заметно, что уже тогда человек подбирал самые выразительные по величине и форме камни. Это свидетельствует о том, что истоки развития дизайна архитектурных сооружений уходят в древние времена.

В древнем мире в строительстве популярностью пользовалась форма пирамиды. Воплотить подобное сооружение – нелегкая задача для инженера: края строительных блоков должны быть с точностью до миллиметра выверены и выровнены с самого начала строительства, в противном случае они не сойдутся на вершине пирамиды в одной точке.

Но именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счёт большой площади основания. С другой стороны, уменьшение массы по мере увеличения высоты над землёй, делает её более прочной в условиях земного тяготения.

Пирамида Хеопса поистине грандиозное сооружение на земле. Почти пять тысячелетий стоит это гигантское сооружение. Высота её составляет 147 м

Александрийский маяк (он же Фаросский маяк), который был построен в III веке до н.э. на острове Фарос около египетского города Александрии. Его конструкция, являющаяся шестым чудом света, сконструирована из трех башен из мраморного камня, которые установлены на основании из крупномасштабных блоков из камня. Первая башня была в форме прямоугольника. Над этой башней расположилась меньшая – в форме восьмиугольника со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню, напоминающую цилиндр. В ней горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни была установлена статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка достигала 117 метров

Особенности архитектурных строений в XII вв.

В XII веке архитектура трактуется как наука геометрия, имеющая практическое применение. Усложненные архитектурные композиции готической эпохи требовали от мастеров архитектуры специальных математических знаний. Готические конструкции были устремлены ввысь и завораживали величественностью за счет высоты. В их формах были распространены конусы и пирамиды, гармонично сочетались множественные объёмы многогранников, объединённых в единую пирамидальную композицию.

Особенности архитектурных строений в XIII-XVII вв.

• Сегодня архитекторы получили возможность реализовывать самые смелые проекты благодаря развитию компьютерного моделирования и новых строительных технологий. Особый интерес представляет использование многогранников в высотных зданиях, где геометрическая форма помогает эффективно противостоять ветровым нагрузкам. Например, небоскреб Swiss Re в Лондоне, известный как «Огурец», использует сложную многогранную поверхность для оптимизации воздушных потоков вокруг здания.



• Важно отметить, что современные архитекторы часто комбинируют различные типы многогранников, создавая уникальные композиции. Такой подход позволяет решать сразу несколько задач: от чисто эстетических до функциональных и энергоэффективных. Фасады зданий становятся более динамичными, играя со светом и тенью благодаря сложной геометрии поверхностей.
• Использование фрактальных многогранников в футуристических проектах
• Интеграция природных форм с геометрическими конструкциями
• Применение параметрического дизайна для создания сложных многогранных структур.

Прямые призмы. Это распространённые многогранники, в форме которых могут быть маленькие дома, многоэтажные здания и небоскрёбы.

Наклонные призмы.
В форме таких призм, например, выполнены башни «Ворота в Европу» в Мадриде.

Правильные пирамиды.
«Дворец мира и согласия» в Астане. Гостиница» Рюген» в КНДР

Полуправильные многогранники. Их используют для создания нестандартных объектов. Пример — Национальная библиотека Беларуси, которая имеет форму ромбокубооктаэдра (18 квадратов и 8 треугольников).

Прямоугольные строения устойчивы и многофункциональны, поэтому на улицах их больше, чем других. Пирамиды уступают им в практичности, но выглядят более эффектно. Их возводят в исключительных случаях. Платоновыми и архимедовыми телами люди разбавляют ставшие привычными архитектурные формы.

Проектирование зданий, принимающих вид этих многогранников, – в большинстве случаев сложная задача. Но искусство важнее. Поэтому архитекторы прилагают немало усилий, чтобы с ней справиться. И в результате создают мировые шедевры.

• Улучшенная аэродинамика. Сложная многогранная поверхность оптимизирует воздушные потоки вокруг здания. 
• Оптимизация естественного освещения. Многогранные формы позволяют лучше естественного освещения и теплоизоляции за счёт оптимизации углов и плоскостей. 
• Увеличение несущей способности конструкций. Геометрическая форма многогранников помогает эффективно противостоять ветровым нагрузкам, особенно в высотных зданиях. 
• Возможность создания «умных» фасадов. Многогранные элементы не только выполняют декоративную функцию, но и участвуют в управлении микроклиматом здания. 
• Рациональное использование пространства. Форма многогранника позволяет разместить большое количество комнат на относительно небольшой площади.
• Эстетическая привлекательность. Использование многогранных поверхностей различной формы в архитектурных сооружениях делает их более привлекательными для гостей и подчёркивает индивидуальность. 

1. Требует специального оборудования
2. Необходима регулярная проверка стыков
3. Зависит от типа используемых материалов.

1. Стекло с повышенной прочностью
2. Композитные материалы
3. Высокопрочный бетон.

• Будущее многогранной архитектуры связано с внедрением интеллектуальных систем управления зданиями. Уже сегодня разрабатываются проекты, где многогранные элементы способны адаптироваться к изменяющимся внешним условиям. Например, фасады могут автоматически изменять свою конфигурацию в зависимости от времени суток или погодных условий.
• Особый интерес представляет направление биомиметики — использование природных форм в архитектуре. Многогранники здесь служат базовым элементом для создания сложных структур, напоминающих природные образования. Это открывает новые горизонты в создании экологически устойчивой архитектуры будущего.

В Москве начинается строительство выставочного комплекса Национального центра "Россия". Реализация этого масштабного уникального проекта площадью около 200 тысяч квадратных метров с самой современной архитектурой и современным оборудованием. Концепция выполнена в бионическом стиле и отражает многоплановый визуальный образ страны. Форма здания ассоциируется с ее природными ландшафтами, а его силуэт напоминает летящий снежный покров и бескрайние просторы.

• Артем Соколовский, практикующий архитектор с 18-летним опытом, руководитель бюро «Геометрия пространства», делится своим видением развития многогранной архитектуры: «Современные технологии открывают невероятные возможности для реализации самых смелых проектов. Мы наблюдаем переход от классических форм к более сложным геометрическим композициям, где многогранники играют ключевую роль». 
• По словам эксперта, важным трендом становится создание «умных» фасадов, где многогранные элементы не только выполняют декоративную функцию, но и активно участвуют в управлении микроклиматом здания. «Мы работали над проектом бизнес-центра, где каждая грань фасада могла менять угол наклона в зависимости от интенсивности солнечного излучения. Это позволило снизить затраты на кондиционирование почти на 30%», — рассказывает Соколовский.

Современные здания в Москве.

Сегодня Москва-Сити считается главным местом сосредоточения самых высоких башен не только столицы, но и всей Европы. Это уникальный ансамбль небоскрёбов с разной архитектурой. Каждый из них обладает своим стилем, формой и настроением. Башня «Федерация» — достигает 374 метров, в ней 97 этажей.

Современные здания в Рязани.

В лондонском районе Саутарк построят галерею современного искусства в форме кирпичного многогранника.
Второй, не менее интересный объект — это проект строительства стал небоскреб в форме облака пикселей, «собранный» из 3,5 тысяч кубиков, возвести который планируется в Сингапуре.

Пиксельный небоскреб, названный его авторами «Моя мечта, мое видение» (My Dream, Our Vision) будет состоять из 3,866 тыс. кубов, прозрачность которых будет изменяться. Форма будущего павильона - светящееся цифровое облако, построенное таким образом, что в нем естественным образом будет распространяться дневной свет. Здание будет выполнено с небольшим наклоном у основания, что обеспечит лучший обзор демонстрируемых экспонатов.

Здания будущего в архитектуре г. Москвы

Москва продолжает расти ввысь — в столице возводится несколько перспективных высотных проектов. One Tower (444 м, 104 этажа) в Москва-Сити станет самым высоким зданием в России и Европе после завершения в 2030 году. Башня будет иметь обтекаемую форму с плавным сужением к вершине и стеклянную отделку с особым эффектом.

ЖК Will Towers (206 м, 56 этажей) в Раменках представляет собой два жилых дома, соединенных общим основанием с общественными пространствами. Особенностью проекта станет парк с разнообразными ландшафтными решениями.

Высотное строительство в Москве переживает бум — около 30% новых жилых комплексов превышают отметку в 30 этажей. Наблюдается распространение высоток за пределы центра, акцент на многофункциональность, повышение тепло эффективности и внедрение современных технологий в управление

На юго-востоке Москвы вблизи станции метро «Окская» построят деловой центр в виде красной призмы со скругленными углами.

Подводя итог исследовательской работы и проекта по математике на тему «Многогранные формы в архитектуре» ученица 6 класса отметила, что многогранная архитектура продолжает развиваться, объединяя традиционные принципы геометрии с современными технологиями. Понимание этих процессов особенно важно для профессионалов в области строительства и дизайна, которые стремятся создавать инновационные и функциональные пространства. В ходе своей работы я:

1. познакомилась с историей многогранников;
2. узнала какие многогранники чаще всего используются в архитектуре и почему;
3. каковы преимущества зданий в форме многогранников;
4. как сложно обслуживать здания с многогранными фасадами и какие материалы лучше использовать.
5. узнала перспективы развития современной архитектуры.

Так как в бедующем я хочу стать архитектором, то рассмотренный материал имеет для меня практическое значение. И думаю, что и у моих одноклассников он вызовет интерес и позволит повысить престиж математики, как науки.

1. Ашкинузе В.Г. Многоугольники и многогранники. Энциклопедия элементарной математики, кн. IV (Геометрия) / В.Г. Ашкинузе. – М.: Физматгиз, 1963. – 568 с.
2. Смирнова И.М. В мире многогранников / Смирнова И.М. М.: Просвещение, 1995. – 143
3. Аксенова О.Ю. Необычная архитектура XX-XXI века / О.Ю. Аксенова, А.А. Башмакова // Россия молодая: материалы конф. – Кемерово, 2017. – С. 82001.
4. Аксенова О.Ю. Архитектурная 3D визуализация / О.Ю. Аксенова, А.А. Пачкина // Проблемы строительного производства и управления недвижимостью: материалы конф. – Кемерово, 2014. С.10-13
5. http://pictoris.ru
6. http://www.distedu.ru./mirror/_math/www.tmn.fio.ru/
7. works/26x/304/d1_2.htm
8. http://biosphere.ec.gc.ca/The_sphere/Richard_
9. Buckminster_Fuller-WS30956246-1_En.htm
10. http://100top.ru/encyclopedia/article/?Articleid=12191