Обучающие программы и исследовательские работы учащихся
Помогаем учителям и учащимся в обучении, создании и грамотном оформлении исследовательской работы и проекта.

Объявление

Наш баннер

Сайт Обучонок содержит исследовательские работы и проекты учащихся, темы творческих проектов по предметам и правила их оформления, обучающие программы для детей.
Будем благодарны, если установите наш баннер!
Баннер сайта Обучонок
Код баннера:
<a href="https://obuchonok.ru/" target="_blank"> <img src="https://obuchonok.ru/banners/banob2.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок. Исследовательские работы и проекты учащихся"></a>
Все баннеры...
Тематика: 
Математика
Автор работы: 
Костицына Анна Васильевна
Руководитель проекта: 
Ефимова Галина Петровна
Учреждение: 
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №29»
Класс: 
10

В процессе проведения работы над исследовательским проектом по математике на тему «Процентные вычисления в нашей жизни» обучающаяся 10 класса расширила знания об истории процентов, изучила виды задач на проценты и пути их решения, узнала об использовании процентов в разных сферах жизни, а также решила банковские задачи с использованием формул сложных процентов.

Подробнее о работе:

В готовом исследовательском проекте по математике на тему «Процентные вычисления в нашей жизни» автор сделала выводы о том, что современный человек очень тесно связан с процентами. Оказывается, проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках на экранах телевизора и в периодической печати. Также люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк. Нельзя сегодня людям без знаний процентов!

Проценты – это одна из сложных тем математики, почти в каждом варианте тестовых заданий на экзамене присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. В своей работе я показала применение понятия процента при решении различных задач, рассмотрела основные типы задач на проценты.

Оглавление

Введение
Глава 1. История возникновения процентов
Глава 2. Виды задач на проценты и способы их решения
2.1. Нахождение процентов от числа
2.2. Нахождение числа по его процентам
2.3. Нахождение процентного отношения чисел
2.4. Задачи на концентрацию и сплавы
Глава 3. Применение процентов в разных сферах жизни
3.1. Банковские операции
3.2. Применение процентов в повседневной жизни людьми разных профессий
3.3 Опрос о роли процентов
Заключение
Список литературы
Приложение

Введение

Практически каждый день любому человеку в повседневной жизни приходится сталкиваться с математическим понятием - проценты. Например, при выполнении банковских операций, получении кредитов, расчете средней оценки за четверть, домашнем консервировании и других случаях. Поэтому актуальность проекта обусловлена тем, что понять и научится выполнять расчёты с процентами должен каждый человек. Выдвинем гипотезу: Мы предполагаем, что умение выполнять процентные вычисления помогает людям в повседневной жизни.

Объектом исследования являются проценты, виды задач на проценты, решения процентных задач в разных сферах жизни.
Цель исследования: расширить знания о применении процентных вычислений для решения большого круга задач в разных сферах жизни человека.

Задачи:

  1. Познакомится с информацией об истории процентов,
  2. Изучить виды задач на проценты и пути их решения,
  3. Узнать об использовании процентов в разных сферах жизни,
  4. Решить банковские задачи с использованием формул сложных процентов.

Анализ использованной литературы:
В своей работе мы обратились к монографии А.В. Бухвалова «Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста». В данной книге рассматривается техника финансовых вычислений — учебная дисциплина, которую обязательно изучают все экономически грамотные люди в условиях рыночной экономики — такой экономики, где начисление процента на капитал и связанное с этим понятие доходности инвестиций являются ключевыми. Тут мы нашли основное понятие процентов, примеры задач на процентные числа, основные задачи на сложные проценты.

Помимо выше указанной монографии мы изучили работу Саркисова А.С. «Финансовая математика: Теория процентов». В книге рассмотрены основные вопросы теории процентов и ее применения для оценки стоимости финансовой ренты и планирования погашения долга. Теоретический материал иллюстрируется примерами решения задач. Из данной книги мы взяли материал о простых и сложных процентах.

Глава 1. История возникновения процентов


Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

Слово «процент» происходит от латинского слова «procentum», что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стивен – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стивен известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).[3].
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова «cento» (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно «cto». Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. (Приложение 1)

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto» напечатал %.
В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского «promille» – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии процентов. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Вывод: История процентов берёт свое начало ещё в древнем Вавилоне. Люди для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы. Существует несколько версий возникновения процентного знака.

Глава 2. Виды задач на проценты и способы их решения

2.1. Нахождение процентов от числа


Чтобы найти процент от числа, нужно данное число разделить на 100 и результат умножить на количество процентов.Определим число, которое составляет n% отданного числа A. Решение: Обозначим искомое число буквой x и запишем условия задачи в следующем виде: A принято за 100%,x составляет n%.Эту запись иногда называют процентной пропорцией, которая может быть записана так:A/100=x/n,откуда получаем формулу для вычисления значения числа x:x = A* n /100.[1,16].
Обычная цена пакета молока 80 рублей. По акции на него действует скидка 20%. Сколько рублей сдачи нужно получить с 1500 рублей, если купить на эту сумму по акции максимально возможное количество пакетов молока?

Решение: Цена со скидкой составляет 100%−20%=80% от обычной цены. Это 80/100⋅80%=64 рубля. Узнаем, сколько пакетов молока по 64 рубля за штуку можно купить на 1500 рублей и сколько рублей сдачи нужно получить. Для этого разделим 1500 на 64 с остатком.
1500:64=23 (остаток 28). Значит, на 1500 рублей можно купить 23 пакета молока и получить 28 рублей сдачи. Ответ :28.

2.2. Нахождение числа по его процентам

Чтобы найти число по его проценту, нужно данное число разделить на количество процентов и результат умножить на 100.
Определим число, n% которого равно данному числу A.

Решение. Обозначим искомое число буквой x и запишем условия задачи в виде процентной пропорции:x принято за 100%,A составляет n%.
Имеет место следующая пропорция:x/А=100/n, откуда получаем формулу для вычисления значения числа x:х=A*100/n.[1,17].

В роще растут дубы, клены и березы. Дубы составляют 15 % всех деревьев, клены − 23 %, а берез 248. Сколько всего деревьев растет в роще?

Решение.
1) 15 + 23 = 38 (%) − всех деревьев составляют дубы и клены.
2) 100 − 38 = 62 (%) − всех деревьев составляют березы.
3) 248: 62 = 4 (дерева) − составляют 1 % всех деревьев.
4) 4 * 100 = 400 (деревьев) − растет в роще.
Ответ: 400 деревьев.

2.3. Нахождение процентного отношения чисел

Чтобы найти процентное выражение числа одного от другого, нужно данное число разделить на первое и результат умножить на 100.
Определим, сколько процентов от числа B составляет число A.

Решение. Обозначим искомое число процентов буквой x и запишемусловия задачи в виде процентной пропорции: B принято за 100%,A составляет x%. Имеет место следующая пропорция: B/А=100/х, откуда получаем формулу для вычисления значения числа x:х =А/В*100.[1,16]

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.
Например: Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

Решение:
1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.
1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана? 2 300 - 1 200 = 1 100 (изд.)
2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?
1 100 от 1 200 => 1 100/1 200 * 100 = 91,7 (%).

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Сколько процентов составляет скидка, если буханка хлеба стоила в магазине 24 рубля, а пенсионер заплатил за нее 21 рубль 12 копеек?

Решение: 1 рубль = 100 копеек. Значит, 21 рубль 12 копеек — это 21,12 рубля. Пенсионер заплатил за хлеб на 24−21,12=2,88 рубля меньше полной цены. Значит, скидка составила: 2,88/24⋅100%=12% Ответ: 12%

2.4. Задачи на концентрацию и сплавы

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение. В задачах на сплавы и растворы используется одна единственная формула:P=m/M*100%, гдеP - процентное содержание чистого вещества в сплаве или растворе,m - масса чистого вещества,M - масса сплава или раствора.

Задачи на сплавы и растворы удобно решать с помощью таблицы. Порядок заполнения таблицы такой:

  1. Сначала решаем, какую величину мы примем за неизвестное, и заполняем тот столбец таблицы, в котором речь идет об этой величине.
  2. Заполняем тот столбец, параметры которого даны.
  3. Параметры третьего столбца выражаем через параметры первых двух.

Поясню алгоритм решения задачи на сплавы и растворы на примере данной задачи:
1. Поскольку в условии масса первого раствора не указана, примем ее за х. Масса второго раствора равна массе первого и тоже равна х. После того, как растворы смешали, мы получили раствор, масса которого равна 2х.
2. В условии задачи дано процентное содержание вещества в каждом растворе. Внесем эти условия в соответствующий столбец таблицы:

Масса раствора Масса вещества % содержание в-ва
Первый раствор х 15%
Второй раствор х 19%
Смесь растворов
Масса раствора Масса вещества % содержание в-ва
Первый раствор х 0,15х 15%
Второй раствор х 0,19х 19%
Смесь растворов 0,15х+0,19х

4.Процентное содержание вещества в получившемся растворе равно массе вещества: 0,15x+0,19x=0,34x разделить на массу раствора:2x, и умножить на 100%.Получим:
P=0,34/2x*100%=17%. Ответ:17%.[4]
Вывод: существует четыре основных вида задач на проценты, имеющие несколько способоврешения.

Глава 3. Применение процентов в разных сферах жизни

3.1. Банковские операции


Банковские операции – виды хозяйственной деятельности, к осуществлению которых допускаются исключительно организации, имеющие лицензию, выдаваемую центральными банками. Лицензирование банковской деятельности связано с необходимостью защиты денежных средств частных лиц и компаний.

В России закрытый перечень операций, считающихся исключительно банковскими, приведен в Федеральном законе от 2 декабря 1990 года № 395-1 «О банках и банковской деятельности». К таким операциям относятся:

  • привлечение денежных средств физических и юридических лиц во вклады;
  • размещение привлеченных средств от своего имени и за свой счет;
  • открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц;
  • осуществление расчетов по поручению физических и юридических лиц, в том числе банков-корреспондентов, по их банковским счетам;
  • инкассация денежных средств, векселей, платежных и расчетных документов и кассовое обслуживание физических и юридических лиц;
  • купля-продажа иностранной валюты в наличной и безналичной формах;
  • привлечение во вклады и размещение драгоценных металлов;
  • выдача банковских гарантий;
  • осуществление переводов денежных средств по поручению физических лиц без открытия банковских счетов (за исключением почтовых переводов).

Помимо этого списка существует перечень операций, право на осуществление которых дает банковская лицензия, но их также могут проводить и другие организации - не банки, например, инвестиционные или страховые компании:

  • выдача поручительств за третьих лиц, предусматривающих исполнение обязательств в денежной форме;
  • приобретение права требования от третьих лиц исполнения обязательств в денежной форме;
  • доверительное управление денежными средствами и иным имуществом по договору с физическими и юридическими лицами;
  • осуществление операций с драгоценными металлами и драгоценными камнями в соответствии с законодательством Российской Федерации;
  • предоставление в аренду физическим и юридическим лицам специальных помещений или находящихся в них сейфов для хранения документов и ценностей;
  • лизинговые операции;
  • оказание консультационных и информационных услуг.

Все эти операции кредитные организации вправе осуществлять в рублях или в валюте при наличии соответствующей лицензии.
Кроме того, закон запрещает кредитным организациям заниматься производственной, торговой и страховой деятельностью. При этом существует одно единственное исключение: для них допускается торговля производными финансовыми инструментами, в том числе и товарными, но только в том случае, если обязательство по физической поставке будет исполнено не путем поставки, а в результате взаимных расчетов.[8]

Для решения банковских задач часто используют формулу сложных процентов.
Sn=S0*(1+p/100)n, где Sn– будущая стоимость;S0 – первоначальная сумма; p – ставка начисляемого процента; n – количество лет, за который рассчитывается процент.
Пример: Вкладчик положил на депозит $ 3000 под 10% годовых на 4 лет. Какая сумма аккумулируется в конце 4-го года при годовой капитализации? Насколько вырастет сумма по сравнению с первоначальным взносом?
1)Sn=S0*(1+p/100) n=3000*(1+10/100)4=3000*1,4641=4392,3(долларов)
2)4392,3-3000=1392,3(долларов)
Ответ:4392,3 долларов; на 1392,3 доллара.

3.2. Применение процентов в повседневной жизни людьми разных профессий

Примеры расчета пенсионных баллов за год в зависимости от размера заработной платы
Дано: заработная плата=29000 рублей/мес.; страховой стаж 37 лет.
Шаг 1. Годовая зарплата:29000 рублей * 12 месяцев = 348000 рублей.
Шаг 2. Общий размер страховых взносов по тарифу 22%:
348000 рулей * 22% = 76560 рублей
На солидарную часть по тарифу 6% направляется 20880 рублей, на страховую пенсию по тарифу 16% направляется 55680 рублей.

Шаг 3. Перевод суммы в пенсионные баллы:
Необходимо разделить её на взносы, которые перечисляются на пенсию с годовой зарплаты 1021000 рублей (Это максимальная годовая зарплата в 2018 году, с которой работодатели уплачивают взносы по тарифу 22%. Если годовая зарплата выше 1021000 рублей, пенсия все равно формируется в пределах этой суммы. Соответственно, пенсионные баллы также начисляются в пределах этой зарплаты).
1021000 рублей *16% = 163360рублей, в итоге получаем:55680 рублей / 160360 рублей = 0,341.

Шаг 4. Полученный результат необходимо умножить на 10 (Именно столько пенсионных баллов можно будет заработать в 2018 году при зарплате 29 тысяч рублей в месяц):0,341*10=3,410 баллов.
Шаг 5. Умножаем на трудовой стаж 37 лет:3,410*37=126,170 балла.
Шаг 6. Рассчитываем произведение количества ИПК (индивидуального пенсионного коэффициента и его стоимости по данным 2018года):126,170*81,49=10281,59 рубля.

Шаг 7. Прибавим к этому размер фиксированной выплаты: Получим размер страховой пенсии по старости в условиях 2018 года:10281,59+4982,9=15264,49 рубля.[6]

Проценты в медицине и фармацевтике

Медицинские работники ежедневно сталкиваются с умением рассчитать проценты, например, при внутримышечных инъекциях, для разбавления препарата, используется 1 % раствор лидокаина. Отечественная промышленность выпускает только 2% раствор лидокаина, соответственно перед тем, как сделать пациенту укол, медсестра разбавляет лидокаин водой для инъекций в нужной пропорции. Если этого не сделать, то пациент получит ожог.
Одна из основных задач фармакологии – разработка лекарственных препаратов, помогающих в борьбе с тем или иным заболеванием.

Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время не нанести вред.
Покупая любое лекарство, больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ.

Проценты и бухгалтерия

Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой, например, налог на заработную плату (НДФЛ) в России составляет 13 %, отчисления на пенсию составляют 22 %, отчисления на медицинское обслуживание составляет 5,1 %, в фонд социального страхования – 2,9 %.

В итоге общая сумма отчислений с зарплаты работника составляет (13+22+5,1+2,9)% (100+22+5,1+2,9) = 33,1%. На руки, то есть чистыми или ещё говорят нетто-зарплата, работник получает около 66,9% от общей величины затрат предприятия на оплату труда и страховые взносы в фонды по данному работнику.

В случае, если годовой фонд заработной платы работника превышает облагаемую базу для страховых взносов в фонды (в 2014 году эта база составляет 624 000 рублей), наступает регресс (снижение величины эффективной ставки), поскольку с суммы, превышающей базу, предприятие выплачивает в фонды не 30%, а 10%. Соответственно эффективная ставка налогообложения в Россия является регрессивной (чем больше заработная плата – тем меньше налог), в отличие от многих развитых экономик, где налогообложение прогрессивное (чем больше заработная плата – тем больше налоги).

Проценты в металлургии

Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава стали берется не менее 45 % железа и не более 2,14 % углерода, а также легирующие элементы (от процентного содержания которых зависит назначение полученного сплава стали).
Нержавеющая сталь - легированная сталь, устойчивая к коррозии в атмосфере и агрессивных средах.
Основной легирующий элемент нержавеющей стали - хром Cr (12-20 %); помимо хрома, нержавеющая сталь содержит элементы, сопутствующие железу в его сплавах (С, Si, Mn, S, Р), а также элементы, вводимые в сталь для придания ей необходимых физико-механических свойств и коррозионной стойкости (Ni, Mn, Ti, Nb, Co, Mo).

Сопротивление нержавеющей стали к коррозии напрямую зависит от содержания хрома: при его содержании 13 % и выше сплавы являются нержавеющими в обычных условиях и в слабоагрессивных средах, более 17 % — коррозионностойкими и в более агрессивных окислительных средах, в частности, в азотной кислоте крепостью до 50 %.[7]

Налоги
Налоги удерживаемые с зарплаты

Самым очевидным является подоходный налог или НДФЛ (налог на доходы физических лиц) в размере 13%, который работодатель ежемесячно удерживает с зарплаты сотрудников. Деньги на руки сотрудник получает уже «чистые», после удержания налога. При зарплате в 30 тысяч, 13% налога — это 3 900 рублей. В итоге на руки получается 26 100 рублей.

Какие взносы платит за вас работодатель:

  • Пенсионный фонд — 22%;
  • ФСС (фонд социального страхования) — 2,9%;
  • Федеральный фонд обязательного медицинского страхования (ФФОМС) — 5,1%.

В итоге размер дополнительных налогов с одного сотрудника составляет 30%. Добавляем к этому 13% подоходного налога и в итоге получаем, что всего с заработной платы работника выплачивается 43% от его доходов.
Пример. Заработная плата — 40 000 рублей. С нее выплачиваются следующие налоги:

  1. НДФЛ — 13% — 5 200 рублей;
  2. взносы в ПФ — 22% — 8 800 рублей;
  3. взносы в ФСС — 2,9% — 1 160 рублей;
  4. ФФОМС—5,1%—2040 рублей.

(Приложение 2)
Итого: 17 200 рублей в виде налоговых отчислений или 206400 в год, что означало бы, что реальная зарплата должна быть 52 000 рублей, а не 34 800.[5]
Налог – государственный сбор с населения и предприятий в целях финансового обеспечения деятельности государства и (или) муниципальных образований.
Задача 10 Налог на добавленную стоимость (НДС) равняется 18% цены товара. Найти цену товара, если товар с учетом НДС стоит 1652 руб. Ответ: 1400 рублей.

Подоходный налог — основной вид прямых налогов, обязательный платеж, взимаемый с доходов физических и юридических лиц (заработной платы, прибыли и т.д.).
Задача 11 Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержание налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Какова его заработная плата? Ответ: 13000рублей.

Проценты и экономика

Прогнозирование – построение предположений о будущем на основе анализа сегодняшних тенденций.

Задача 12. В 2012 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2013 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2014 году — на 9% по сравнению с 2013 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2014 году? Ответ:47088 человек.

Задача 14 Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов, необходимо достигнуть его первоначального уровня? Ответ:25 %.
Инфляция – чрезмерное увеличение количества бумажных денег в стране, которое вызывает их обесценивание, что приводит к повышению цен на товары и услуги.

Задача 15 Буханка хлеба в январе стоила 20 руб. К 1 февраля цена повысилась на 10%. Сколько будет стоить буханка хлеба в феврале? Ответ:22 рубля.[2]

Задачи на тарифы

1. Вначале года тариф на электроэнергию составлял 40 к. за 1 кВт*ч. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года – ещё на 50%. Как высчитаете, увеличился ли тариф на 100%, менее чем на 100%, более чем на100%?
Решение. 40•1,5 = 60 (к.), тогда 50% от нового тарифа 60 к. – это 30 к. Значит 60+ 30 = 90 к. Последний тариф на 50 к. превышает исходный 40 к., что ужебольше 100%.Ответ: тариф на электроэнергию увеличился более чем на 100%.
2.В газете сообщается, что с1 октября согласно новым тарифам стоимость 1 кубическогометра газа составит 3 р. вместо 2 р. 81 к. На сколько процентов выросла цена на газ?
Решение. Разность тарифов составляет 0,19 р., а ее отношение к старому тарифуравно 0,0676... Выразив это отношение в процентах, получим примерно 6,8 %. Ответ:6.8%.

Штрафы

1.Если водитель не прошел тех. осмотр автомашины, то сотрудник ГИБДДдолжен оштрафовать его на ½ минимальной оплаты труда. Стоимостьпрохождения тех. осмотра составляет примерно 150 рублей, а размерминимальной заработанной платы 500 рублей. На сколько процентов штрафпревышает стоимость тех. осмотра, если при оплате штрафной квитанции вбанке с водителя возьмут 3% за услуги банка?
Решение. ½ часть от 500 р., это 250 р. Если учесть 3%, которые возьмет банк,получим сумму штрафа 2501,03 = 257 р. 50 к. Теперь найдем отношениештрафа к сумме тех. осмотра 257, 5 : 150 = 1, 72 или 72%.Ответ: на 72%.

2. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждогомесяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатитьродителям, если они просрочат оплату на неделю?
Решение. Так как 4% от 250 р. составляют 10 р., то за каждый просроченныйдень сумма оплаты будет увеличиваться на 10 р. Если родители просрочатоплату на неделю, то им придется заплатить 250 + 7•10 = 320 р.Ответ: 320 р.

Вывод: с процентными вычисления люди разных профессий сталкиваются в повседневной жизни каждый день. Трудно назвать область, где бы ни использовались проценты.

3.3. Анализ опроса о роли процентов

Для того чтобы понять мнения людей о роли процентных вычислениях в повседневной жизни, мы провели анкетирование среди учащихся 10 класса. В опросе приняли участие 22 респондента. Одноклассникам было предложено ответить на следующие вопросы:

  1. Можно ли обойтись в жизни без знаний процентов?
  2. Часто ли вам приходится выполнять процентные вычисления?
  3. Всегда ли вы справляетесь с выполнением процентных вычислений?
  4. Где в повседневной жизни вы сталкиваетесь с процентами?
  5. Во всех ли профессиях нужны знания о процентных вычислениях?
  6. Знаете ли вы, где появились проценты? Если да, то где?

Результаты анкетирования отображены в гистограмме (Приложение 3).По результатам проведенного опроса мы выяснили, что 1 человек из 22 считает, что можно обойтись в жизни без знаний процентов; 16 человек говорят, что редко выполняют процентные вычисления; 10 из 22 человек не всегда справляются с процентными вычислениями; ровно половина опрашиваемых считают, что во всех профессиях нужны знания процентов; в повседневной жизни 16 респондентов сталкиваются с ними в магазинах, 10 на уроках, 3 в банках и 1 при готовке; знаниями, где появились проценты, обладают 2 человека из опрошенных.

Заключение

Современный человек очень тесно связан с процентами. Оказывается, проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках на экранах телевизора и в периодической печати. Также люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк. Нельзя сегодня людям без знаний процентов!

Проценты – это одна из сложных тем математики, почти в каждом варианте тестовых заданий на экзамене присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. В своей работе я показала применение понятия процента при решении различных задач, рассмотрела основные типы задач на проценты.

Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований. Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни.

Список литературы

  1. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста. Под общей редакцией А.В. Бухвалова. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2001,315с.
  2. Финансовая математика: Теория процентов. Под редакцией Саркисов А.С. Издательство «VRSS»,2014,272с.
  3. История возникновения процента. [Электронный ресурс].
  4. Решение задач на растворы. Задание В13 (2015). [Электронный ресурс].
  5. Налоги. [Электронный ресурс].
  6. Буклет пенсионного фонда Российской Федерации, Москва,2018
  7. Статьи: Говорящие проценты. [Электронный ресурс].
  8. Банки. [Электронный ресурс].

Приложение 1

проц1

Приложение 2

проц2

Приложение 3

проц3
проц4


Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:

Объявление

Статистика