Индивидуальный проект "Фракталы вокруг нас"

Исследования автора направлены на подтверждение или опровержение гипотезы о том, что всё, что существует в реальном мире, является фракталом.
В процессе исследовательской работы по математике "Фракталы вокруг нас" учеником 8 класса была поставлена цель показать, что математика не бездушный предмет, она может выражать духовный мир человека и общества, путём создания своего собственного геометрического фрактала «Звезда».
Подробнее о работе:
В исследовательской работе по математике "Фракталы вокруг нас" автор строит геометрический фрактал "Звезда" в рамках проекта и дает рекомендации по практическому применению созданного фрактала, пытается найти связь между фракталами и треугольниками Паскаля в процессе математического исследования.
В предложенном проекте по математике "Фракталы вокруг нас" автор приходит к умозаключению, что новые идеи фрактальной геометрии помогут изучить многие загадочные явления окружающей природы. Методы обработки изображений и распознавания образов, использующие новые понятия, дают возможность исследователям применить этот математический аппарат для количественного описания огромного количества природных объектов и структур.
Оглавление
Введение
1. Обоснование и построение геометрического фрактала "Звезда".
2. Нахождение связи между фракталами и треугольниками Паскаля.
3. Рекомендации по практическому применению созданного фрактала.
Заключение
Введение
Многие из моих одноклассников считают, что математика – точная и скучная наука, задачи, уравнения, графики, формулы…. Что здесь может быть интересного? Геометрия 21 века. Холодная, сложная, не интересная…
"Почему ее так называют? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности" Бенуа Мандельброт.
Своей исследовательской работой я постарался опровергнуть выше сказанное. Это стало возможно после открытия фракталов - самоподобных фигур, обладающих рядом интересных свойств, которые и позволили сравнивать фракталы с объектами природы.
Гипотеза – «Всё, что существует в реальном мире, является фракталом».
Цель - показать, что математика не бездушный предмет, она может выражать духовный мир человека и общества, путём создания своего собственного геометрического фрактала «Звезда».
Объект исследования - фракталы в математике и в реальном мире.
В процессе работы были выделены следующие задачи исследования:
- Проанализировать и проработать литературу по теме исследования.
- Рассмотреть и изучить различные виды фракталов.
- Установить взаимосвязь между треугольником Паскаля, литературными произведениями.
- Придумать и создать собственный фрактал, составить программу для построения графического образа геометрического фрактала «Звезда».
- Рассмотреть возможности практического применения созданного фрактала.
Актуальность заявленной темы определяется, в первую очередь, предметом исследования, в качестве которого выступает фрактальная геометрия.
Структура исследовательской работы включает в себя введение, две главы, заключение, список использованной литературы, приложения.
Во введении обоснована актуальность и новизна темы исследования, определены проблема, предмет, цель, задачи, этапы работы, теоретическая и практическая значимость работы.
В первой главе раскрывается вопрос об истории возникновения понятия фрактала, классификация фракталов, применение фракталов.
Во второй главеисследуется и доказывается, что созданная нами геометрическая фигура «Звезда» является фракталом, изменяя параметры созданного фрактала, мы получили целую галерею прекрасных орнаментов, которые могут быть использованы для практического применения: в производстве тканей, отделочных материалов, в валеологии.