В процессе проведения работы над итоговым индивидуальным проектом по математике на тему "Математика в нашей жизни" учащаяся 11 класса изучила историю возникновения математики, а также подробно рассказала о взаимосвязи математики с жизнью и о сферах, в которых она активно используется.

Подробнее о работе:

В готовой исследовательской работе по математике на тему «Математика в нашей жизни» обучающаяся 11 класса рассмотрела каким образом математика используется в природе и культуре, а также подробно изучила математику геометрических тел и фигур, провела опрос, в котором узнала мнение одноклассников о нужности математики в наше время.

Содержание индивидуального исследовательского проекта по математике о математике в нашей жизни ученицы 11 класса отражает выводы о том, что представляется возможной. Без математики не было бы хороших домов, одежда была бы грубой, не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолётов, никакой промышленности и еще многих других вещей.

Оглавление

Введение

1. История возникновения математики
2. Математика в природе
3. Математика геометрических тел и фигур
4. Математика и культура
5. Сферы, в которых используется математика
6. Практическая часть

Заключение
Источники информации

Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.

Цель работы: доказать, что математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества.

Для реализации цели были поставлены следующие задачи:

• Рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью;
• Проанализировать, как жизнь зависит от математики;
• Развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала;
• Обобщить собранную информацию и познакомить с ней своих знакомых;
• Сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.

Объект исследования: живая и не живая природа.

Предмет исследования: необходимость выяснить, существует ли взаимосвязь математики и окружающего мира.

Актуальность изучения данной темы заключается в том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна.

Зародилась математика в древнейшие времена. В те времена человек активно осваивал окружающий мир, накапливал фактический материала и преумножал жизненный опыт.

Долгое время счет у древних людей был вещественным, то есть осуществлялся с помощью палочек, камней, пальцев и прочего. Постепенно к первобытному человеку пришло понимание того, что число можно отделить от его конкретного представителя. Древние люди сумели понять, что два яблока и два камня, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека. Так постепенно сформировалось понятие о натуральных числах, а к концу VII V вв. до нашей эры и другие основные постулаты математики.

Первые цифры появились у египтян и вавилонян. У ряда народов (древние греки, финикияне, евреи, сирийцы) цифрами служили буквы алфавита, аналогичная система применялась и в России до 16 в. В средние века в Европе пользовались системой римских цифр (I, II, III, IV, V, VI и т. д.), основанной на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I = 1, X = 10, С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Современные цифры (арабские) перенесены в Европу арабами в 13 в. (по-видимому, из Индии) и получили широкое распространение со 2-й пол. 15 в. В узком смысле слова цифрами называются знаки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С VI- XVIII веках до нашей эры длился полный уникальных открытий период в развитии математической науки. К этому времени математика становится самостоятельной наукой, с целым рядом своеобразных понятий и методов. Теперь начинается систематическое и логически последовательное посторенние основ математической науки.

Наиболее ценный вклад в становление математики внесли ученые Древней Греции. Главным достижением математической мысли того времени является становление и развитие понятия о доказательстве. В данный период развития цивилизации ученые стремились к четкому, последовательному и логическому построению своих мыслей. Древние греки строго выстраивали свои мысли и высказывания, в результате чего переход от одного смыслового звена к следующему не допускал места сомнениям, был неоспорим и заставлял всех принимать его без спора.

Такой метод логических рассуждений получил название дедуктивного. Дошедшие до нас тексты древнегреческого ученого Фалеса из Милета, позволяют считать его первым философом, который использовал в математике дедуктивный метод и доказательства. Именно Фалес доказал равенство углов при основании равнобедренного треугольника, равенство вертикальных углов, один из признаков равенства треугольников, равенство частей, на которые диаметр разбивает круг, и другие геометрические утверждения.

Метод логического доказательства математических утверждений Фалеса был всесторонне развит и усовершенствован учеными пифагорейцами в конце VI в. – середине V в. до н. э. Ученые пифагорейской школы доказали математическое утверждение, известное нам как теорема Пифагора. Именно пифагорейцы предприняли первую попытку к сведению геометрии и алгебры к арифметике.
XVII – XVIII века – третий период развития математической науки. Начало века было ознаменовано выдающимися математическими исследованиями Рене Декарта.

В своих трудах Декарт исправляет ошибочные представления античных математиков и вновь возвращает числу алгебраическое понимание взамен геометрического. К тому же Декарт показывает новый способ перевода геометрических предложений на алгебраический язык. Это осуществлялось с помощью системы координат, которая впоследствии стала носить имя своего создателя. Благодаря декартовой системе координат эффективность математических исследований становится на порядок выше. Таким образом, появилась аналитическая геометрия. Кроме того, именно Рене Декарту принадлежит заслуга введения нового математического понятия переменной величины.

Математика у русского народа

Интерес к науке на Руси появился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век).

Русский народ создал свою собственную систему мер:
1 миля = 7 верстам (= 7,47 км)
1 верста = 500 саженям (= 1,07 км)
1 сажень = 3 аршинам = 7 футам (= 2,13 м)
1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (= 71,12 см)
1 фут = 12 дюймам (= 30,48 см)
1 дюйм = 10 линиям (= 2,54 см)
1 линия = 10 точкам (= 2,54 мм)

Интересно, что на Руси, когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см, или о богатырях говорили: «Богатырь, косая сажень в плечах», т.е. у такого человека по диагонали от мизинца левой руки до пятки правой ноги почти 2 метра 13 сантиметров.

«Природа формулирует свои законы языком математики» Г. Галилей.
Математика – удивительная и интересная наука, которую многие люди считают слишком сложной для освоения, а потому скучной и неинтересной. Тем не менее, математикой пользуются существа, которых разумными назвать очень сложно.

Более того, недавно британские ученые поведали миру о потрясающем открытии. Математическими расчетами пользуются растения! Математика позволяет им регулировать запасы питательных веществ в ночное время.

Обнаружив биологический пример сложных арифметических расчетов, исследователи из расположенного в Норидже, Великобритания независимого международного Центра Джона Иннеса (John Innes Centre) были поражены. Как следует из опубликованного в журнале e-Life научного отчета, математические модели показывают, что количество крахмала, потребляемого растениями каждой ночью, рассчитывается ими исходя из наличия запаса. Возможно, подобные механизмы могут использовать птицы, рачительно расходуя жир во время миграций.

Свои способности в ходе экспериментов ученым демонстрировал скромный сорняк, родственник горчицы и капусты Arabidopsis или резушка. Растение-космонавт, рекордсмен Книги Гиннесса известно тем, что в 1982 году впервые зацвело на космической станции Салют-7 и дало жизнеспособные семена, пророщенные на Земле спустя 10 лет.

Как известно, ночью, когда нет солнечно света, растения потребляют запасенные ими углеводы, регулируя потребление таким образом, чтобы протянуть до рассвета. Эксперименты ученых из Центра Джона Иннеса показывают, что для точной корректировки потребления крахмала растения должны выполнять арифметическое действие - деление.

«Они в самом деле используют математику простым химическим способом, что удивительно», - рассказала руководитель исследования профессор Элисон Смит (Alison Smith). «Это действие из программы начальной школы, но все же они используют математику».

Приглядимся к удивительной симметрии и структуре окружающего нас растительного мира. Возьмем, к примеру, соцветие подсолнечника. В нем можно заметить множество перекрещивающихся спиралей. Их может быть очень много, однако общее количество всегда определенно и в зависимости от вида растения их может быть 34 по часовой стрелке и 55 против, или же соответственно 55 и 89 или 89 и 114. У ананаса 8 спиралей закручены в одну сторону и 5 или 13 в другую. В следующий раз, отправившись в овощной магазин, внимательно взгляните на кочан капусты, соцветие брокколи или головку артишока, и вы опять увидите спирали. Это уж совсем интересно!

А теперь займемся арифметикой – 8 спиралей в плоде ананаса в одну сторону, 5 в другую, в сумме это дает 13. А если у ананаса соответственно 8 и 13 спиралей, то вместе это составит 21. Расположим эти числа в возрастающем порядке, и у нас получится цепочка 5, 8, 13 и 21 – не что иное как последовательность из так называемого ряда Фибоначчи, впервые описанного выдающимся средневековым итальянским математиком Леонардо Пизанским (Фибоначчи). В этом ряду каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 114 и так далее. Вернемся к нашему примеру с подсолнечником – количество спиралей, закрученных по и против часовой стрелки, и на этот раз соответствует элементам числам ряда Фибоначчи.

Ещё Гете подчёркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается смерч. Испуганные стада животных разбегается по спирали, а косяки рыб как бы мелькают мимо сети тоже по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Спираль мы можем увидеть в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, кедра ананасах, кактусах и т.д. Спираль создает не только красоту и порядок, но и модель бытия. Вы когда-нибудь обращали внимание на симметрию крыльев бабочки, на причудливые узоры змеиной кожи, а какие есть красивые по цвету морские и аквариумные рыбки, ведь мы смотрим на них как завороженные. Да таких примеров можно приводить и приводить.

Вот, к примеру, пчёлы - удивительное творение природы. Они маленькие экономисты. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет (шестигранные призмы), поскольку заполняют пространство так, что не остаётся просвета. Это математический шедевр из воска. А пауки умудряются плести свои паутины, соблюдая строгие пропорции. Как это возможно, ведь пчёлы и пауки не знают высшей математики?

Тела и фигуры изучает раздел математики, который называется геометрией. Эта наука возникла в Древней Греции исключительно из практических целей, для измерения участков земли. В том, что с фигурами и телами мы имеем дело в жизни, убеждать, думаем, никого не придётся.

Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба, кристаллы льда и горного хрусталя (кварца) напоминают отточенный с двух сторон карандаш, т.е. имеют форму шестиугольной призмы, на основания которой поставлены шестиугольные пирамиды. Алмаз чаще всего встречается в виде октаэдра, иногда куба и даже кубооктаэдра. Исландский шпат, который раздваивает изображение, имеет форму косого параллелепипеда. Пирит – куб или октаэдр, иногда встречается в виде усеченного октаэдра.

Памятники архитектуры, прекрасные скульптуры в конце концов живопись. Неужели и здесь мы можем наблюдать влияние математики на культуру. А начнем с удивительных архитектурных памятников.
Парфенон в Афинах – это одно из самых знаменитых сооружений в мире. Он был построен в эпоху расцвета древнегреческой математики.

Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют так называемое золотое сечение. Длина прямоугольника больше его ширины примерно в 1,6 раза. А это соотношение в математике принято считать «золотой пропорцией».

Золотое соотношение мы можем увидеть и в пирамиде Хеопса, и в здании собора Парижской Богоматери, и в храме Василия Блаженного на Красной площади.

Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображённого человека делится пупочной линией в золотом сечении (талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения примерно 13/8 = 1,625). Скульпторы утверждают, что пропорции мужчин ближе к золотому сечению, нежели пропорции женщин.

Ещё в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определённые точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные центры. Таких точек всего 4, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении. Данное открытие у художников того времени получило название «Золотое сечение» картины. Переходя к примерам в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Портрет Моны Лизы привлекает нас тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках».

Быт, применение математики в жизни напрямую связано с бытовыми моментами:

• Сокращение ежедневных и ежемесячных трат;
• Высчитать, сколько плитки и обоев понадобится для ремонта;
• Подсчитать калорийность рациона;
• Рассчитать физическую активность;
• Проанализировать, куда и сколько вложить средств.

Получается, что мы решаем разные бытовые задачки и применяем математические знания, сами того не замечая. Однако, как быть, если вы категорически не хотите и не можете решать сами бытовые мелочи?

К счастью, в наше время компьютеров и смартфонов все эти задачи может решить техника:

• Подсчитать количество калорий, ингредиентов, рассчитать физическую активность помогут специальные приложения на телефоне;
• Подсчитать количество строительных материалов может работник в магазине в специальной компьютерной программе, вам достаточно лишь сказать размеры помещения;
• Рассчитать стратегию вклада денежных средств поможет умная банковская система в личном кабинете вашего банка.

Учеба:
Если говорить о значении математики в жизни и в быту, то центральное место занимает, конечно, учеба. Знакомство с математикой начинается еще в детском саду с освоения арифметики, потом начинаются контрольные работы в школе и зачеты и курсовые в вузе. В наших учебных заведениях математику изучают даже на самых гуманитарных направлениях.

Полностью избежать математики в учебе не получится. А вот облегчить себе учебу, а соответственно и жизнь можно:

• Если вы учитесь по гуманитарному профилю, то можно попробовать вместо очередной контрольной работы подготовить доклад по истории математики;
• Можно попытаться поучаствовать в активностях, связанных с математикой. Например, поучаствовать в математической ярмарке, подготовить творческий номер для недели математики. Участие в таких мероприятиях поможет получить бонусы и дополнительные баллы по этому предмету;
• Учащиеся, которые не понимают математику, могут объединиться в группы, где можно вместе решать задачи и помогать друг другу;
• Можно найти репетитора, который сможет не просто объяснить сложные моменты, но и даже увлечь самой дисциплиной.

Карьера:
Математика нужна не только в тех профессиях, которые непосредственно с ней связаны. Формулы в Excel, тесты на определение уровня IQ, решение логических задач на собеседовании – математика нужна даже там, где казалось ее быть не может. Чтобы быть хоть немного подготовленным к подобным испытаниям, важно периодически освежать в памяти основные моменты: повторять таблицу умножения, решать логические тесты и задачи и т.д.

Хобби и саморазвитие:
Математика в повседневной жизни человека может быть в качестве хобби, да и просто для саморазвития.

Если вы хотите развить математические способности и регулярно делать зарядку для ума, можете присмотреться к:

• Ментальной арифметике. Она улучшает память и увеличивает быстроту реакции.
• Тематической литературе. Есть много интересных книг по математике, написанных простым языком. Например, «математика для гуманитариев» Саватеева, «великая теорема ферма» Сингха, «предисловие к математике» успенского;
• Ребусам, логическим задачам и головоломкам.

Я провела опрос среди своих знакомых, результат получился следующим:
1) Нужна ли математика в жизни людей?

Данная диаграмма показывает, что математика нужна 83% (15 человек из 18) и не нужна 17% (3 человек из 18).

2) Зачем мне надо изучать математику?
А. Для продолжения обучения и приобретения профессии (проголосовало 12 человек из 18)
Б. Для общего развития (проголосовало 3 человека из 18)
В. Этот предмет мне интересен (проголосовало 2 человека из 18)
Г. Мне не нужно изучать математику (проголосовал 1 человек из 18)

3) Где находит свое применение математика?
А. В быту (проголосовало 2 человек из 18)
Б. В любой профессии (проголосовало 5 человек из 18)
В. Нужна везде (проголосовало 5 человек из 18)
Г. Чтобы получить хорошее образование (проголосовало 3 человек из 18)
Д. Не нужна (проголосовало 3 человека)

Всего: 18 человек участвовало в опросе, выяснилось, что 3 людям математика не нужна вообще, а остальные 15 нашли применение математике в жизни, в карьере или в быту.

В данной исследовательской работе (проекте) по математике на тему "Математика в нашей жизни" я выяснил, что математика – часть мира, в котором мы живём. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её. А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а цифры в его жизни уже звучат: рост, вес, обхват головы, грудной клетки. Малыш растёт, не может выговорить слова «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчёту игрушек, кубиков. Да и родители о математике не забывают, готовя ребёнку пищу, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

В школе математика не просто учит ребёнка определённым действиям, а развивает мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связь между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач является просто математическим расчётом. Занятие математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремленнее, самостоятельнее.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик?

И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает и делает жизнь намного удобнее. Стремительно меняется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика не подведёт! Математика – царица наук. И не зря её прозвали царицей, ведь она нужна везде. Даже цветоводу нужно знать, сколько у него есть клумб и саженцев.

Всё равно не верите, что математика нужна везде? Работая над этой работай, я понял, что математика пригодится нам практически во всей нашей будущей жизни. Я надеюсь, что мои примеры помогут ещё раз понять: математика нужна, она может во многом послужить на благо человека. Как бы ни относились люди к математике, без неё- как без рук. Она- повсюду. Нужно только уметь её увидеть. Огромную помощь в том оказывают книги, позволяющие взглянуть на предмет с новой, неожиданной точки зрения. В моих примерах показана роль математике в повседневной жизни людей.
Итак, гипотеза, которую мы выдвинули в начале нашего исследования, на практике подтвердилась.

Таким образом, в рамках индивидуального исследовательского проекта по математике на тему "Математика в нашей жизни", на основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения, мы можем сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна. Например, у нас не было бы хороших домов, т. к. строители должны уметь измерять, считать, сооружать. Наша одежда была бы грубой, т. к. её нужно хорошо скроить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолётов, никакой промышленности и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации.

• Математика в жизни: зачем нужна математика в повседневной жизни человека
• История возникновения математики | Образовательная социальная сеть
• История развития математики - Математика