Публикация материалов

Темы исследований

Наш баннер

Мы будем благодарны, если Вы установите наш баннер!
Баннер нашего сайта
Код баннера:
<a href="http://obuchonok.ru/" target="_blank"> <img src="http://obuchonok.ru/banners/banob2.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок. Обучающие программы и исследовательские работы учащихся"></a>
Все баннеры...
Исследовательская работа: 
Золотое сечение - гармоническая пропорция

3. Ряд чисел Фибоначчи

Связь ряда Фибоначчи с золотым сечением была впервые установлена И. Кеплером.


Ряд чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,34,55,89,144,233,377… известен как ряд Фибоначчи. Это последовательность натуральных чисел, каждый член которой, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов.

Ее описал в 1202 году итальянский купец и математик Леонардо из Пизы по прозвищу Фибоначчи. С тех пор такая последовательность чисел называется рядом Фибоначчи, а ее члены-числами Фибоначчи.

Отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления,так 21:34=0,617, а 34:55=0,618.

Золотое сечение в живописи

Золотое сечение в живописи
Последовательность Фибоначчи тесно связана с определением спирали Архимеда.

Спираль Архимеда – спираль с равномерным увеличением шага и витка. Рассмотрим «золотой прямоугольник».

4. «Золотой прямоугольник»


Как видим, части в нем располагаются согласно вышеупомянутой последовательности. К тому же, если провести линии через углы этих квадратов в порядке возрастания, то мы получим не что иное, как уже известную спираль Архимеда.

Золотой прямоугольник

5. Спираль Архимеда

В природе существует множество примеров того, как гармонично может воплощаться последовательность Фибоначчи. (Семена подсолнуха, сосновые шишки, ячейки ананаса, лепестки цветка). Приложение 3.

Каждый рисующий определяет отношение величин и отличает среди них «золотое сечение».

Приступая к новой работе, каждый художник начинает всегда с того, что мысленно пытается определить на холсте ту основную точку, куда должны стягиваться все сюжетные линии картины.

Эта же точка-главная и смысловая-должна присутствовать и в фотографии, как бы разворачивая действие вокруг главного объекта в кадре, поэтому скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют их в своих произведениях.

Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты (приложение 4).

Пропорции золотого сечения - гармония красоты

Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить внимания на портрете Моны Лизы (Джоконды) Леонардо да Винчи. Его личность одна из загадок истории.

Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды».

Портрет Моны Лизы долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках.
Портрет Моны Лизы основан на золотых треугольниках
Все исследователи сходятся в том. Что именно золотое сечение и есть главная причина красоты женского лица.

Партнеры и статистика