Обучающие программы и исследовательские работы учащихся
Помогаем учителям и учащимся в обучении, создании и грамотном оформлении исследовательской работы и проекта.

Наш баннер

Сайт Обучонок содержит исследовательские работы и проекты учащихся, темы творческих проектов по предметам и правила их оформления, обучающие программы для детей.
Будем благодарны, если установите наш баннер!
Баннер сайта Обучонок
Код баннера:
<a href="https://obuchonok.ru/" target="_blank"> <img src="https://obuchonok.ru/banners/banob2.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок. Исследовательские работы и проекты учащихся"></a>
Все баннеры...

Оглавление

Введение

  1. Что такое число Пи?
  2. История происхождения числа Пи
  3. Что значит точка Фейнмана?

Заключение

Введение


Пожалуй, в мире нет числа загадочнее и интереснее, число Пи с его знаменитым никогда не заканчивающимся числовым рядом. Это число не даёт покоя всем ученым, особенно математикам. «Число Пи» — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. И сегодня я попытаюсь найти и рассказать, что же такое «Число Пи».

Задачи проекта:

  • Найти, изучить и проанализировать информацию в Интернете, объясняющую понятие "число Пи" в естественных науках и художественной литературе.
  • Выполнить практическую работу по нахождению числа Пи.
  • Представить собранную мной информацию.
  • Расширить свой кругозор и приобрести новые знания и навыки.

Объект исследования: Число π
Методы исследования:

  • Работа с учебной и научно – популярной литературой, ресурсами сети Интернет;
  • Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

Что такое число Пи?


Пи - это математическая константа, выражающая соотношение между окружностью круга и длиной его диаметра. Если диаметр окружности равен 1, то длина окружности равна числу Пи.
Число Пи обозначается буквами греческого алфавита pi (произносится "пи").
Обозначение числа Пи происходит от греческого слова "perijerio", что означает "круг".
Говоря другими словами, число «Пи» выражает соотношение между длиной окружности и ее диаметром. Это соотношение будет всегда постоянным.

Разложите четыре диаметра любой окружности на плоскости, поставьте точку отсчета, затем отмотайте назад длину окружности, конечная точка остановится на значении меньше 3,5. А если быть более точным, то 3.14... -Это число Пи!
Пи - это число, значение которого нельзя представить в виде дроби m/n , где m и n - целые числа. Поэтому его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Такое число называется иррациональным, т.е. Пи - иррациональное число.

Как искали «Число Пи»?
В то далекое время число Пи старались вычислить при помощи геометрии. То, что это число постоянно для самых разных окружностей, знали еще геометры в Древнем Египте, Вавилоне, Индии и Древней Греции, утверждавшие в своих работах, что оно всего лишь немного больше трех.В одной из священных книг джайнизма (древняя индийская религия, которая возникла в VI в. до н. э.) упоминается, что тогда число Пи считалось равным корню квадратному из десяти, что в итоге дает 3,162...

Когда еще не знали десятичных дробей, великий Архимед нашел значение числа Пи с точностью 99,9%. Он открыл способ, который стал основой многих последующих вычислений, вписывал в окружность и описывал вокруг нее правильные многоугольники. В результате Архимед рассчитал значение числа Пи как отношение 22 / 7 ≈ 3,142857142857143.

В XV веке самаркандский математик и астроном Ал-Каши вычислил число Пи с шестнадцатью знаками после запятой. Его результат считался наиболее точным в течение последующих 250 лет.
У. Джонсон, математик из Англии, одним из первых смог обозначить отношение длины окружности к ее диаметру буквой π. Пи — это первая буква греческого слова «περιφέρεια» — окружность. Но этому обозначению удалось стать общепринятым лишь после того, как им воспользовался в 1736 году более известный ученый Л. Эйлер.

Но и наши дни учёные пытаются найти как можно больше знаков после запятой в «Пи». Например в 2009 году на своем персональном компьютере Фабрис Беллар установил рекорд, вычислив 2 699 999 990 000 знаков после запятой числа π. За последние 14 лет это первый мировой рекорд, который поставлен без использования суперкомпьютера. Для высокой производительности Фабрис использовал формулу братьев Чудновских. В общей сложности вычисление заняло 131 день (103 дня расчеты и 13 дней проверка результата). Достижение Беллара показало, что для таких вычислений не обязательно иметь суперкомпьютер.

Чтобы установить рекорд в 5 триллионов символов после запятой в числе ,был также использован компьютер, но в нем уже были более внушительные характеристики. Для расчета Александр и Зингер использовали формулу братьев Чудновских. Процесс расчета занял 90 дней и 22 ТБ дискового пространства. В 2011 году они установили ещё один рекорд, вычислив число "пи" до 10 триллионов знаков после запятой.

Вычисления проводились на том же компьютере, на котором был установлен предыдущий рекорд, и заняли в общей сложности 371 день. В конце 2013 года было зарегистрировано 12,1 триллиона цифр. Расчет занял всего 94 дня. Текущим рекордом является рекорд Александра и СингеруКондо, который составляет 12,1 триллиона знаков после запятой в числе пи.

Что такое точка Фейнмана?


Точка Фейнмана — последовательность из шести девяток, начинающаяся с 762-го низшего разряда десятичной дроби числа π. Носит имя американского физика Ричарда Фейнмана (1918—1988), который в шутку заявил на одной из лекций, что хотел бы запомнить цифры числа π до этой позиции, чтобы заканчивать рассказ кому-либо словами «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее», как бы предполагая, что значение π рационально.

Точкой Фейнмана также называют первое появление последовательности из четырех или пяти одинаковых цифр. Например, точка Фейнмана числа 7 равна 1589, что является позицией числа пи, где 7 сначала повторяется четыре раза подряд. Следующая комбинация из шести цифр в ряду числа pi, снова девяток, встречается в позиции 193 034. В позиции 222,299 мы находим шестерки-восьмерки.

Ноль повторяется шесть раз в позиции 1 699 927. Последовательность "12345678" уже встречается в позиции 186,557,266. Последовательность чисел "141592" сразу после десятичной точки повторяется в позиции 821,582. Последовательность "123456789" может быть найдена только в позиции 523 551 502.

Заключение


В ходе своей работы я познакомился с историей и развитием одного из самых удивительных чисел. Это число не "забывалось" веками не только математиками и физиками, но и обычными любителями неизвестного. Это удивительное скрывает в себе информацию о нашей истории.

Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:

Партнеры и статистика