Гипотеза: искусство оригами связано с математикой.
Цель проекта: установить связь искусства оригами и науки математики.

План работы над проектом:

1. Ознакомиться с историей искусства оригами.
2. Научиться техники создания геометрических фигур из модулей «Сонобе».
3. Знакомство с понятием многогранник.

В переводе с японского языка (折り紙) означает "сложенная бумага".
ОРИ - сложенный мгновенно, КАМИ – божественная бумага.

Оригами – это искусство создания различных предметов, животных, птиц, цветов путём сгибания листа бумаги.

Историческая справка.

Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где около 100 г. до н.э. была изобретена бумага. А в 105 г. н.э. Цай Лун первым создает бумажную промышленность.
Часть историков утверждает то, что оригами впервые появились в Китае, но доказательств этому нет. Именно в Японии искусство оригами получило широкое распространение.
Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги.

Первые необычные фигурки, сложенные из листов бумаги появились в монастырях. В японском языке слово «Бог» и «бумага» звучат одинаково, хотя и обозначаются разными иероглифами. Бумажные фигурки имеют символическое значение.
Из обыкновенной бумаги японцы могут творить чудеса. Сделанные ими бумажные фигурки украшают храмы и жилища. В Японии бумажные шары-кусудамы, журавлики являются талисманами и приносят счастье.

Первым придумал зарисовывать схемы складывания фигурок оригами японский мастер Акира Йошизава.

В оригами существует три основных течения:

• Первое течение – традиционное оригами, где в качестве основы используется квадрат.
• Второе течение – модели складываются из листов треугольной, прямоугольной, пяти-, шести-, восьмиугольной формы.
• Третье течение – модульное оригами, модели изготавливаются из некоторого, иногда довольно большого числа однотипных модулей.

Модульное оригами возникло в Японии.
Первое упоминание об этом виде искусства приходится на 1734 г. Японский автор Хаято Охоко выпустил книгу, в которой имелась инструкция по складыванию модульного куба.
Модульное оригами – это вид оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей).
Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться.
Есть различные варианты таких модулей. Самым распространенным элементом модульных оригами является модуль «Сонобе». С его помощью можно собрать любую геометрическую фигуру.

Модуль «Сонобе» — техника оригами, названная по имени его создателя, японского оригамиста Мицунобу Сонобе.

Модуль «Сонобе» можно собрать следующим способом:

• Берём квадратный лист бумаги и складываем пополам.
• Свернуть концы к линии до середины.
• Согнуть углы и боковые края по диагонали и разогнуть.
• Разворачиваем и складываем нижнюю и верхнюю стороны к середине.
• Заправить уголки по перегибам внутрь и перевернуть фигуру.
• Перегнуть уголки по диагонали и развернуть.

Складывание многогранников – очень увлекательное занятие, но вместе с тем и не простое. Оно требует аккуратности, точности и высокого сосредоточения внимания.
Такой вид работы может помочь в изучении геометрии. Складывая различные объемные фигуры можно развить пространственное мышление.

В проекте было сложено несколько многогранников:

• 5 вершин, 8 вершин - куб, 14 вершин – звёздчатый октаэдр.
• 5 вершин - простейший многогранник, гранями которого являются шесть треугольников. Чтобы сложить требуется три модуля.
• 8 вершин – куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Складывается из шести модулей.
• 14 вершин – звёздчатый октаэдр - многогранник, каждая грань которого представляет собой треугольник. Складывается из 12 модулей.

Многогранником называется геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.
Существует пять правильных многогранников, которые называют Платоновыми телами. Они составлены из правильных многоугольников (тетраэдр – 4 треугольника, октаэдр – 8 треугольников, икосаэдр – 20 треугольников, куб – 6 квадратов, додекаэдр – 12 пятиугольников).

Оригами - помощник математики и геометрии.
В ходе работы цель была достигнута. Оригами действительно связано с математикой, а именно с геометрией. Оригами помогает показать объемную модель любой фигуры.
В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом и т.д. Учимся ориентироваться в пространстве и на листе бумаги. Делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ. Узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике.

Занимаясь оригами, я познакомился на практике с элементами геометрии на плоскости и в пространстве. Я научился складывать многогранники. В дальнейшем я буду и дальше заниматься этой темой, хочу изучить более сложные модули и собрать фигуры из них.