Обучающие программы и исследовательские работы учащихся
Помогаем учителям и учащимся в обучении, создании и грамотном оформлении исследовательской работы и проекта.

Объявление

Наш баннер

Сайт Обучонок содержит исследовательские работы и проекты учащихся, темы творческих проектов по предметам и правила их оформления, обучающие программы для детей.
Будем благодарны, если установите наш баннер!
Баннер сайта Обучонок
Код баннера:
<a href="https://obuchonok.ru/" target="_blank"> <img src="https://obuchonok.ru/banners/banob2.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок. Исследовательские работы и проекты учащихся"></a>
Все баннеры...
Исследовательская работа: 
Резонанс в природе и технике

Применение электрического резонанса в технике

Если частота ω внешней силы приближается к собственной частоте ω0, возникает резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний. Это явление называется резонансом. Зависимость амплитуды xm вынужденных колебаний от частоты ω вынуждающей силы называется резонансной характеристикой или резонансной кривой (рис. 2).


При резонансе амплитуда xm колебания груза может во много раз превосходить амплитуду ym колебаний свободного (левого) конца пружины, вызванного внешним воздействием. В отсутствие трения амплитуда вынужденных колебаний при резонансе должна неограниченно возрастать.

В реальных условиях амплитуда установившихся вынужденных колебаний определяется условием: работа внешней силы в течение периода колебаний должна равняться потерям механической энергии за то же время из-за трения. Чем меньше трение (т. е. чем выше добротность Q колебательной системы), тем больше амплитуда вынужденных колебаний при резонансе.

У колебательных систем с не очень высокой добротностью (< 10) резонансная частота несколько смещается в сторону низких частот. Это хорошо заметно на рисунке 1.

Явление резонанса может явиться причиной разрушения мостов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически действующей силы, возникшей, например, из-за вращения несбалансированного мотора.

резонансные кривые

Рисунок 1.Резонансные кривые.

Резонансные кривые при различных уровнях затухания:

1 – колебательная система без трения; при резонансе амплитуда xm вынужденных колебаний неограниченно возрастает; 2, 3, 4 – реальные резонансные кривые для колебательных систем с различной добротностью: Q2 > Q3 > Q4. На низких частотах (ω << ω0) xm ≈ ym. На высоких частотах (ω >> ω0) xm → 0.

Резонанс в механике, электротехнике, СВЧ, акустике, оптике и астрофизике


Механика. Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать.

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах. В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую.

Струна. Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает еёрезонанснуючастоту. Однако частоты, не гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Электроника. В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле и повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

СВЧ. В СВЧ электронике широко используются объёмные резонаторы, чаще всего цилиндрической или тороидальной геометрии с размерами порядка длины волны, в которых возможны добротные колебания электромагнитного поля на отдельных частотах, определяемых граничными условиями.

Оптика. В оптическом диапазоне самым распространенным типом резонатора является резонатор Фабри- Перо, образованный парой зеркал, между которыми в резонансе устанавливается стоячая волна.

Виды оптических резонаторов типа Фабри-Перо:

  1. Плоско-параллельный;
  2. Концентрический (сферический);
  3. Полусферический;
  4. Конфокальный;
  5. Выпукло-вогнутый.

Астрофизика. Орбитальный резонанс в небесной механике — это ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результатеэти небесные тела оказывают регулярное гравитационное влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты.


Акустика. Резонансные явления можно наблюдать на механических колебаниях любой частоты, в частности и на звуковых колебаниях. Пример звукового или акустического резонанса мы имеем в следующем опыте.

Поставим рядом два одинаковых камертона, обратив отверстия ящиков, на которых они укреплены, друг к другу (рисунке 2). Ящики нужны потому, что они усиливают звук камертонов.

Это происходит вследствие резонанса между камертоном и столбом воздуха, заключенного в ящике; поэтому ящики называются резонаторами или резонансными ящиками. Подробнее мы объясним действие этих ящиков ниже, при изучении распространения звуковых волн в воздухе. В опыте, который мы сейчас разберем, роль ящиков чисто вспомогательная.

резонанс камертонов

Рисунок 2. Резонанс камертонов

Ударим один из камертонов и затем приглушим его пальцами. Мы услышим, как звучит второй камертон.

Возьмем два разных камертона, т. е. с различной высотой тона, и повторим опыт. Теперь каждый из камертонов уже не будет откликаться на звук другого камертона.

Нетрудно объяснить этот результат. Колебания одного камертона (1) действуют через воздух с некоторой силой на второй камертон (2), заставляя его совершать вынужденные колебания. Так как камертон 1 совершает гармоническое колебание, то сила, действующая на камертон 2, будет меняться по закону гармонического колебания с частотой камертона 1.

Если частота силы та же, что и собственная частота камертона 2, то имеет место резонанс — камертон 2 сильно раскачивается. Если же частота силы иная, то вынужденные колебания камертона 2 будут настолько слабыми, что мы их не услышим.

Так как камертоны обладают очень небольшим затуханием, то резонанс у них острый. Поэтому уже небольшая разность между частотами камертонов приводит к тому, что один перестает откликаться на колебания другого. Достаточно, например, приклеить к ножкам одного из двух одинаковых камертонов кусочки пластилина или воска, и камертоны уже будут расстроены, резонанса не будет.

Мы видим, что все явления при вынужденных колебаниях происходят у камертонов так же, как и в опытах с вынужденными колебаниями груза на пружине.

Если звук представляет собой ноту (периодическое колебание), но не является тоном (гармоническим колебанием), то это означает, как мы знаем, что он состоит из суммы тонов: наиболее низкого (основного) и обертонов. На такой звук камертон должен резонировать всякий раз, когда частота камертона совпадает с частотой какой-либо из гармоник звука.


Опыт можно произвести с упрощенной сиреной и камертоном, поставив отверстие резонатора камертона против прерывистой воздушной струи. Если частота камертона равна 300Гц, то, как легко убедиться, он будет откликаться па звук сирены не только при 300 прерываниях в секунду (резонанс на основной тон сирены), но и при 150 прерываниях — резонанс на первый обертон сирены, и при 100 прерываниях — резонанс па второй обертон, и т. д.

Нетрудно воспроизвести со звуковыми колебаниями опыт, аналогичный опыту с набором маятников. Для этого нужно только иметь набор звуковых резонаторов — камертонов, струн, органных труб. Очевидно, струны рояля или пианино образуют как раз такой и притом очень обширный набор колебательных систем с разными собственными частотами.

Если, открыв рояль и нажав педаль, громко пропеть над струнами какую-нибудь ноту, то мы услышим, как инструмент откликается звуком той же высоты и сходного тембра. И здесь наш голос создает через воздух периодическую силу, действующую на все струны. Однако откликаются только те из них, которые находятся в резонансе с гармоническими колебаниями — основным и обертонами, входящими в состав спетой нами ноты.

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) — резонансное (избирательное) поглощение радиочастотного излучения ядрами некоторых атомов (например, водорода), помещенными в постоянное магнитное поле. Когда образец, содержащий такие ядра, помещают в сильное магнитное поле, их ядерные моменты «выстраиваются», подобно железным опилкам вблизи постоянного магнита.

Эту общую ориентацию можно нарушить радиочастотным сигналом. По выключении сигнала ядерные моменты возвращаются в исходное состояние, причем быстрота такого восстановления зависит от их энергетического состояния, типа окружающих ядер и ряда других факторов. Переход сопровождается испусканием радиочастотного сигнала.

Избирательно подавая энергию строго определенной частоты, можно исследовать в живых клетках определенные химические элементы и соответствующие обменные процессы, происходящие с их участием. Например, избирательно активируя ядра атомов водорода, можно изучать распределение воды внутри тканей, что является ценным для онкологов. Резонансное стимулирование атомов фосфора поможет визуализировать процессы энергетического обмена на клеточном уровне, а также диагностировать мышечную дистрофию.

В конце XX в. на основе ЯМР был разработан метод магнитно-резонансной томографии (МРТ), ставший одним из основных диагностических инструментов врача практически во всех направлениях медицины. МРТ основан на исследовании взаимодействия органов и тканей человека и внешних электромагнитных полей. МРТ позволяет изучать живые клетки, не нарушая их жизнедеятельности.

Объявление

Статистика