Банковская ставка

Начисление процента на депозит, процентная ставка или банковский процент - это одно из самых старых и любопытных изобретений человечества. Можно предположить, что начислять процент (процентную ставку) начали еще в далекой древности, одновременно с появлением денег.

Хотя известно, что брать взаймы можно не только деньгами. Когда еще господствовал натуральный обмен, и понятия процентной ставки не существовало вовсе, первые кредиты выдавались в виде зерна. Например, один фермер одалживал другому корзину с зерном, а при возврате кредита требовал вернуть корзину зерна, но уже большего объема. Деятельность ростовщиков сделала банковский процент одним из самых важных явлений в современном мире. [8]

Представьте себе, что некоторая сумма денег Р, называемая начальным вкладом, помещается в банк. Спрашивается, какова будет сумма денег S, называемая будущей стоимостью вклада, через n лет, если годовая процентная ставка составляет r процентов. Ответ зависит от того, с каким процентом мы имеем дело – простым или сложным.

В случае простого процента (простая процентная ставка) на начальный вклад ежегодно начисляется равная сумма.

С экономической точки зрения эта формула означает, что кредитор, инвестируя (вкладывая свой капитал в какое-нибудь предприятие, дело, банк) основную денежную сумму Рна срок n под простые проценты по ставке r, в конце указанного срока вернет свой капитал Р и получит прибыль в виде процентов на основную суммупо ставке r.

Простые проценты используются преимущественно при краткосрочных финансовых операциях.

Сложные проценты — понятие, которое описывает особый вид начисления процентов в банковском депозите, при котором, по истечении каждого периода, начисленные проценты становятся основной суммой. Вследствие этого, в следующем периоде, проценты начисляются на большую сумму, чем в предыдущем, за счет чего вклад растет очень быстро. С экономической точки зрения процесс присоединения начисленных процентов к сумме называют капитализацией.

Сложные проценты (англ. Compound interest) именуется по-разному в разных кругах и сферах деятельности. Мы используем термин «сложные проценты», но можно также встретить следующие названия сложных процентов:проценты на проценты; эффективные проценты;композиционный процент;норма доходности с учетом реинвестирования;норма доходности с учетом капитализации.

Понятие сложный процент (сложная процентная ставка) это есть процесс изменения с уммы кредита Р с процентной ставкой r при условии, что проценты в конце каждого срока кредитования прибавляются к основной сумме, а полученная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде, т.е. «процент от процента». После первого года будущая стоимость составит

На второй год проценты будут исчисляться уже от этой суммы и величина вклада составит

Однако большинство банков, предлагают вклады с ежемесячной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. начисление сложных процентов ежемесячно.

Рассмотрим применение данной формулы на примере решения задачи.

Задача 6. (простой процент) Вы инвестировали 20 000 р. на 5 лет под 10 %. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.

Решение:

Подставим данные задачи в формулу (1): P = 20 000 руб, r = 10%, n =5 лет

Таким образом прибыль составила 10 000 рублей.

Задача 7. (сложный процент) Вы инвестировали 20 000 р. на 5 лет под 10%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Решение:

Подставим данные задачи в формулу (2): P = 20 000 руб, r = 10%, n =5 лет

В этом случае прибыль составит 12 210 рублей.

Вложения с использованием сложного процента на порядок выгоднее, чем с простым процентом. Чем больше проценты прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляет себя сложный процент.

Необходимо отметить, что в банковских вкладах принято использовать годовую процентную ставку, то есть указанный процент на любой вклад определяется из расчета годовой процентной ставки. Например, при сроке размещения вклада на один месяц и ставке, к примеру, 6 %, доходность будет определяться как одна двенадцатая годовой ставки. То есть, при размещении вклада 10 000 рублей, доходность составит 50 рублей в месяц.