История возникновения оригами

Существует множество версий происхождения оригами. Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где была открыта бумага и первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги. В VI веке оригами получило большое распространение в Японии.[1]

Где стало важной частью традиций и обрядов религии Синто, которая символизирует чистоту бумаги. До конца XVIII века это искусство было закрытым и передавалось от матери к дочери. Только в 1797 году была опубликована первая книга с инструкциями, что и послужило развитием основных моделей оригами, и знаменовало собой часть искусства, культуры, а также досуга в Японии.

После второй мировой войны оригами выходит за пределы Востока и обретает своих поклонников в Америке и Европе. В настоящее время замечается бум оригами и все больше и больше людей увлекаются этим искусством.

Виды оригами

В настоящее время в искусстве «оригами» выделяют три основных направления:

1. Традиционное. В эту категорию попадают классические схемы, которые известны всем — это лебеди, журавлики, бумажные самолетики и другие конструкции. Основной особенностью является складывание из одного квадратного листка бумаги, без использования каких-либо принадлежностей (клей, ножницы и т. д.).

2. Модульное. Довольно новый, но уже популярный вид искусства. Фигуры собираются из специальных бумажных модулей (треугольники), имеющие несколько отверстий, с помощью которых элементы соединяются друг с другом. В итоге можно воссоздать модели любой сложности.

3. Оригаметрия. Эта область очень молодая, и пока нет систематизирующих учебников, но все же это оригинальный подход к решению геометрических задач. [6]

Именно последнее направление используется в геометрии, на нём остановимся чуть подробнее

Оригаметрия

Оригаметрия — это наглядная геометрия, основанная на аксиомах евклидовой геометрии.

Основы оригаметрии составляют с одной стороны, система аксиом в геометрии, с другой — техники, которые используются при складывании бумажного листа.

Одним из первых исследователей этого направления оригами - Фумиаки Фудзита (японский математик и мастер оригами). Благодаря нему и были сформулированы основные аксиомы оригаметрии (рис.1.1.):

1. Существует единственный сгиб, проходящий через две данных точки.
2. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.
3. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные прямые.
4. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.
5. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую.
6. Существует единственный сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных пересекающихся прямых.[8]

В 2002 году японским оригамистом Коширо Хатори была выведена седьмая аксиома, которая не была описана Ф. Фудзита (рис. 1.2):

7. Для двух данных прямых и точки существует линия сгиба, перпендикулярная первой прямой и помещающая данную точку на вторую прямую.

Описанные аксиомы соответствуют аксиомам геометрии, а значит методом оригами – перегибание листа бумаги – возможно решение части геометрических задач.