Публикация материалов

Темы исследований

Наш баннер

Мы будем благодарны, если Вы установите наш баннер!
Баннер нашего сайта
Код баннера:
<a href="http://obuchonok.ru/" target="_blank"> <img src="http://obuchonok.ru/banners/banob2.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок. Обучающие программы и исследовательские работы учащихся"></a>
Все баннеры...

3. Золотое правило накопления капитала

Рассмотрим влияние изменения нормы сбережений на уровень потребления.

Из рисунка 4 можно видеть, что объем потребления в статической точкеη=η*, который определяется расстоянием между графиком производственной функции и кривой сбережений, равен одновременно расстоянию между графиком производственной функции и прямой инвестиций в этой точке. Но это расстояние при смещении статической точки в одном и том же направлении может как увеличиваться, так и уменьшаться.


Если первоначальная норма сбережений мала (s1), статическая точка находится поблизости от начала координат. Тогда при смещении статической точки вправо, то есть при увеличении нормы сбережений, указанное расстояние будет увеличиваться – потребление будет расти. Это можно видеть на рисунке 5 (отрезок А1В1).

потребление

Рисунок 5. Влияние нормы сбережения на уровень потребления

Это означает, что увеличение инвестирования средств в развитие производства в этом случае принесет настолько высокую отдачу, что результат позволит выделить больше средств и на потребление.


В случае высокой начальной нормы сбережений (s2) дальнейшее ее увеличение будет приводить уже к уменьшению потребления (отрезок А2В2). Такие сбережения (и инвестиции) невыгодны, так как увеличение инвестирования в этом случае дает низкую отдачу.

Из этого можно заключить, что должна существовать такая норма сбережений sm, при которой уровень потребления будет наибольшим. Инвестиции в этом случае также имеют максимальную эффективность. Определим эту норму. Величина потребления, как уже сказано, равна разнице между доходом и сбережениями (инвестициями). С учетом (4.8) запишем:

c =величина потребления(5.1)

Максимальное значение потребления на одного работника определяется условием максимальное значение

Дифференцирование проводим с учетом того факта, что в поставленной нами задаче величина * сама является функцией нормы сбережения s:

норма сбережения(5.2)

Как уже сказано, при увеличении нормы сбережения капиталовооруженность также увеличивается. Это означает, что производнаяпроизводная положительна, и, следовательно, условие максимального потребления должно иметь вид: максимальное потребление (5.3)


Это условие называют золотым правилом накопления капитала 9. Ему соответствует капиталовооруженность g,определяющая максимум возможного потребления на душу населения. Соответствующая золотому правилу норма сбережения определяется из (4.7) капитал. (5.4), а величина максимального потребления будет равной величина потребления(5.5)

Решение уравнения (5.3) можно определить аналитически, если известно выражение производственной функции, или графически. Условие (5.3) означает, что в точке g наклон касательной к графику производственной функции f совпадает с наклоном прямой необходимых инвестиций. Приложив к графику линейку, направленную параллельно прямой инвестиций и смещая ее вверх или вниз, надо найти такое ее положение, при котором линейка будет касаться графика производственной функции в единственной точке. Эта точка и определит капиталовооруженность, соответствующую золотому правилу.

Если система находится в статическом состоянии, которое соответствует золотому правилу, то уровень потребления на одного работника, являясь максимально возможным для данной системы, будет оставаться таким же и в дальнейшем, так как прирост населения будет компенсироваться соответствующим приростом объема производства.

Если норма сбережения превышает sg, то, как уже сказано, инвестиции оказываются экономически неэффективными. Имеет смысл уменьшить эту норму до sg. При этом сразу после момента снижения t0 потребление резко (скачком) возрастет до значения, заметно превышающего sg, а затем начнет постепенно снижаться, стремясь к этому значению. Динамика изменения уровня потребления для этого случая показана на рисунке 6. В любом случае, после изменения нормы сбережения потребление всех последующих поколений окажется выше, чем было до этого изменения.

потребление

Рисунок 6. Динамика изменения потребления после изменения нормы сбережения, при начальной норме сбережения выше sg


В случае если норма сбережения ниже sg (рисунок 7), ее следует повысить до sg. При этом, однако, сразу после момента изменения t0 потребление резко падает, а затем начинает расти. Некоторое время после изменения нормы сбережения потребление будет ниже, чем до изменения, хотя в перспективе оно все-таки станет выше и будет стремиться к максимальному уровню сg. Таким образом, можно сделать вывод, что непосредственно после произведенной реформы уровень жизни населения понизится. Следует пережить сложные времена, чтобы впоследствии достичь более высокого уровня жизни, чем до реформы.

динамика потребления

Рисунок 6. Динамика изменения потребления после изменения нормы сбережения, при начальной норме сбережения ниже sg.

Рассмотрим пример 10: Экономическая система описывается производственной функцией Y = 2 производная. Нормы амортизации и коэффициент прироста трудовых ресурсов n равны 0,1. Необходимо определить величины нормы сбережения, объемы потребления и инвестирования на душу населения, соответствующие максимальному уровню потребления.

Производительность труда то есть приведенная производственная функция описывается выражением (4.5), тогда производительность.

Искомую капиталовооруженность находим из уравнения (5.3):

искомая = (<капитал..

2 • 0,75 • функции. = 0,2

работа = 7,5

уравнение = пример = 3164,06.

Тогда производительность труда равна

производительность труда = 843,75.

Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления (золотому правилу накопления капитала) определяется из (5.4)

норма сбережения

Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

i = объем сбережений = сбережений объем

Величина потребления на душу населения определяется из (5.5) равной величина потребления


Можно также найти ее, как разницу между величиной производительности труда и величиной инвестиций 843,75 -632,8 = 210,93.

Рассмотрим пример второй, в котором производственная функция задана формулой: Y = 2 производственная функция. Нормы амортизации и коэффициент прироста трудовых ресурсов n примем прежними – по 0,1.

Тогда производительность труда, то есть приведенная производственная функция описывается выражением (4.5)по функции.

Искомая капиталовооруженность:

искомая = (капитал..

2 • 0,5 • пример. = 0,2

уравнение = вычисление = 25.

Производительность труда:производительность труда = 10.

Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления:

норма сбережения

Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

объем инвестиций

Величина потребления на душу населения

величина потребления= величина
Сравнивая полученные значения с примером 2.3, можно видеть, насколько меньше оказались во втором случае удельные значения сбережения и потребления. При этом разница в условиях задач заключается только в значениях показателей степени в формулах производственных функций этих задач.

Можно сделать вывод, что для повышения объема производства и уровня жизни населения необходимо менять структуру производственной функции, увеличивая зависимость объема производства от вложений капитала – то есть, увеличивая показатель степени при величине К. Как отмечено выше, это связано с автоматизацией производства и уменьшением доли неквалифицированного ручного труда.

Партнеры и статистика