Публикация материалов

Темы исследований

Это интересно!

Наш баннер

Мы будем благодарны, если Вы установите наш баннер!
Баннер нашего сайта
Код баннера:
<a href="http://obuchonok.ru/" target="_blank"> <img src="http://obuchonok.ru/banners/banob2.gif" width="88" height="31" alt="Обучонок. Обучающие программы и исследовательские работы учащихся"></a>
Все баннеры...

1.3. Исследование шаров кусудамы и сравнение их с Платоновыми и Архимедовыми телами

Для сравнения Платоновых и Архимедовых тел с шарами кусудамами я решила сконструировать многогранники и изготовить шары кусудамы. Для конструирования правильных и полуправильных многогранников использовала развертки (Приложение 1) .


Развертка представляет собой развёрнутую на плоскости поверхность геометрического тела, при помощи которой мы можем собрать многогранник.

Данные развертки состоят из многоугольников (треугольников, квадратов, пятиугольников, шестиугольников, восьмиугольников, десятиугольников), количество которых указано в таблице 1 и таблице 2.

1. Правильные многогранники (Платоновы тела)

Правильные многогранники

2. Полуправильные многогранники (Архимедовы тела)

Полуправильные многогранники
Для изготовления шаров кусудамы использовала инструкции, схемы, видео уроки по изготовлению шаров кусудамы на сайтах в сети интернета.


Для этого понадобилось не мало времени. В моей коллекции получились такие шары кусудамы.

шары кусудамы

Рассматривая их, я увидела в них сходства и различия и разделила их на группы:
1 группа – в основе их форм лежат правильные многогранники (Платоновы тела)
Шар кусудамы Описание Форма многогранника
Кубик

Аналог куба

Общее число вершин – 8;

общее число рёбер – 12,

общее число граней – 6.

Куб

Гироскоп

Грани треугольники, которые в явном виде не видимы. Если на каждуе три вершины наложить треугольник, то получится октаэдр. У которого:

общее число вершин – 6,

общее число рёбер – 12,

общее число граней – 8.

Имеет форму октаэдра

Треугольный икосаэдр

Имеет форму икосаэдра

Является одной из звездчатых форм икосаэдра - малый триамбический икосаэдр.

Для которого:

общее число вершин – 32;

общее число рёбер – 60,

общее число граней – 20.

Имеет форму икосаэдра

Цветочный шар

Имеет форму додекаэдра, у которого:

общее число вершин – 20,

общее число рёбер – 30,

общее число граней – 12.

Имеет форму додекаэдра

Имеет форму додекаэдра, у которого:

общее число вершин – 20,

общее число рёбер – 30,

общее число граней – 12.

Имеет форму додекаэдра

Если пригнуть ушки кусудамы, то можно явно заметить, что она имеет форму куба. Поэтому если не считать ушки то можно сказать, что у нее:

общее число вершин – 8;

общее число рёбер – 12,

общее число граней – 6.

Имеет форму куба

Флекси шар

Имеет форму икосаэдра, у которого:

общее число вершин – 12,

общее число рёбер – 30,

общее число граней – 20.

Имеет форму икосаэдра

2 группа – в основе их форм лежат полуправильные многогранники (Архимедовы тела)
Кубик без углов

Имеет форму усеченного куба. У которого:

общее число вершин – 24,

общее число рёбер – 36,

общее число граней – 14.

Грани: 8 – треугольников (не видимые),

6 - восьмиугольников

Имеет форму усеченного куба

Классическая кусудама

Имеет форму усеченного куба. У которого:

общее число вершин – 24,

общее число рёбер – 36,

общее число граней – 14.

Грани: 8 – треугольников (не видимые),

6 - восьмиугольников

Имеет форму усеченного куба

Имеет форму усеченного куба

У которого:

общее число вершин – 24,

общее число рёбер – 36,

общее число граней – 14.

Грани: 8 – треугольников (не видимые),

6 – восьмиугольников (если пригнуть ушки

Имеет форму усеченного куба

Кусудама роза

Имеет форму усеченного куба. У которого:

общее число вершин – 24,

общее число рёбер – 36,

общее число граней – 14.

Грани: 8 – треугольников (не видимые),

6 - восьмиугольников

Имеет форму усеченного куба

3 группа – звездчатые формы
Звездчатый октаэдр

Является пересечением двух тетраэдров. Он имеет:

общее число вершин – 14,

общее число рёбер – 36,

общее число граней – 24.

Имеет форму звездчатого октаэдра

Звезда баскеты

Это аналог большого звездчатого додекаэдра. Он имеет:

общее число вершин – 32,

общее число рёбер – 90,

общее число граней – 60.

Имеет форму большого звездчатого додекаэдра

Кусудама кёрлер

У этой кусудамы трудно определить общее число вершин, ребер и граней. Но точно можно сказать, что она имеет звездчатую форму. Возможно это семнадцатая звёздчатая форма икосаэдра.

Моделируя шары кусудамы я увидела, что их виды зависят от их формы. Я разделила их на три группы:

1 группа – в основе их форм лежат правильные многогранники (Платоновы тела).

2 группа – в основе их форм лежат полуправильные многогранники (Архимедовы тела). Чаще всего встречается усеченный куб.

3 группа – звездчатые формы.

Все шары кусудамы можно разделить на два вида: цветочные геометрической формы и в точности принимающие форму многогранника. Поэтому все многогранники являются шарами кусудамами геометрической формы.

Объявления

Партнеры и статистика