1. Золотое сечение

Тайну золотого сечения пытались осмыслить Платон, Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер. Созданное давно Золотое сечение до сих пор волнует умы многих ученых.

Пифагор считал, что мир устроен по строгим геометрическим законам и в основе мироздания лежит число. Есть предположения, что он свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Об этом свидетельствуют пропорции пирамиды Хеопса, храмов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона.

Одной из задач древних было деление отрезка на 2 равные части так, чтобы длина большего отрезка, относилась к длине меньшего так же, как длина всего отрезка к длине большего.

Или эту пропорцию можно перевернуть и найти отношение меньшего к большему .В результате вычислили, что отношение большего к меньшему = 1,61803…, а меньшего к большему = 0,61803…

В Древней Греции такое деление называлось гармоническим отношением. В 1509 году итальянский математик, монах Лука Пачоли написал целую книгу «О божественной пропорции».

2. Золотой треугольник и пентаграмма

«Золотой» треугольник - это равнобедренный треугольник, отношение боковой стороны к основанию равно 1,618 (приложение 1).

Золотое сечение можно увидеть и в пентаграмме - так называли греки звездчатый многоугольник.

Пятиугольник с прочерченными диагоналями, образующими пятиконечную звезду, назвался пентаграммой, которая считалась с древнейших времен почитаемой фигурой.

Это был древний магический знак добра, и братства пяти начал, лежащих в основе мира-огня, земли, воды, дерева и металла. Пентаграмма-правильный пятиугольник, на каждой стороне которого построены равнобедренные треугольники, равные по высоте.

Пятиконечная звезда очень красива, недаром ее помещают на свои флаги и гербы многие страны. Совершенная форма этой фигуры радует глаз.

Пятиугольник буквально соткан из пропорций, и прежде всего золотой пропорции (приложение 2).