В исследовательской работе по математике "Линейная функция и ее свойства в физических процессах" я проведу исследование линейной функции, докажу существование линейной зависимости между объектами механики: перемещения от времени, действующей силы от удлинения пружины, силой трения и весом.

В данном исследовательском проекте по математике на тему "Линейная функция и ее свойства в физических процессах" я изучу методику решения текстовых математических задач на движение, составлю задачи и постараюсь решить их с помощью графиков линейной функции.

Подробнее о работе:

Изложенная исследовательская работа по математике "Линейная функция и ее свойства в физических процессах" будет полезной на дополнительных и факультативных занятиях по алгебре, на уроках физики при изучении темы «Равномерное прямолинейное движение».

Оглавление

Введение
Основная часть
Глава 1. Общие свойства функции.
1.1. Способы задания функции.
1.2. Свойства линейной функции.
Глава 2. Линейная функция в физических процессах.
2.1. Зависимость перемещения от времени при постоянной скорости.
2.2. Задача "Про Колобка".
2.3. Задача "Грибная пора".
2.4. Задача "Движение плота и моторной лодки".
2.5. Задача "Артем – путешественник".
2.6. Правила применения графического способа решения задач по математике.
2.7. Графический способ решения еще одной задачи на движение.
Заключение.
Список используемой литературы.

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства, и что особенно важно взаимосвязи этих объектов. В различных науках и областях человеческой деятельности встречаются количественные соотношения, и математика изучает их в свойстве чисел.

Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде изучает различные законы и их взаимодействия, которые на математическом языке называют функциональными зависимостями, или функциями.

Линейная функция и ее свойства являются весьма существенным звеном при изучении курса математики. Многие физические законы, пространственно-временные формы жизни и их количественные отношения выражаются с помощью линейной функции, поэтому исследование данного вопроса является актуальным.

Цель проведенной мной работы: исследовать линейную функцию и ее свойства, убедиться в существовании линейной зависимости между некоторыми объектами механики: перемещения от времени, действующей силы от удлинения пружины, силой трения и весом тела.

Для достижения поставленной в работе цели мной решались следующие задачи:

• изучить понятие функции;
• исследовать взаимное расположение графиков линейной функции на координатной плоскости в зависимости от значений её коэффициентов;
• изучить методику решения текстовых задач на движение с помощью графиков линейной функции;
• постараться составить интересные задачи на основе реальных ситуаций и полностью решить их с помощью графиков линейной функции.